已知:a,b,c属于R ,且a b c=1,求证:BC CA AB-搜答案-智慧作业帮

我来试试看.罗嗦点,写点说明.首先,在不等式ab-a-b≥1两边各加上1,变成ab-a-b+1≥2；左边进行因式分解,得（a-1)(b-1)≥2；麻烦点,设a-1=x,b-1=y；则不等式变为xy≥2

不等于1a=(b+1)/(b-1)所以b>1同理a>1a+b=(b^2+1)(b-1)=b-1+2+2/(b-1)>=2+2sqrt(2)

证明：∵1/a+9/b=1①且a,b∈R+①两边同时乘以ab（>0),得9a+b=ab于是ab=9a+b≥2根号（9ab）上式两边同时平方得ab≥36得证

左边=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣≥b+a/2+c+a/2=a+b+c当且

我补充一下因为a+b减去二倍根号ab等于（根号a+根号b）平方大于等于0所以a+b大于二倍根号a

不一定要用均值不等式的,用均值不等式的方法楼上已经写了,再提供一个方法供你参考,ab(a+b)=16a,b属于R+,令ab=ma+b=n,则mn=16a,b是方程x^2-nx+m=0的两根.n^2≥4

分母实数化,上下同乘(1-bi)原式=(a+i)(1-bi)/(1+b^2)=(a+b-abi+i)/(1+b^2)=[(a+b)+(1-ab)i]/(1+b^2)上式属于实数则1-ab=0,即ab=

反证法证明假设a>=c+……或者a=……,或者a+c=c^2-ab因为a是正实数所以得a-2c>=-b,即2c

证明：1/a+1/b+1/c=(1/a+1/b+1/c)*(a+b+c)=3+b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/cb/a+a/b大于等于2c/a+a/c大于等于2c/b+b/c大于等于2所以

证：由均值不等式得a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca(a²+b²)+(b²+c

1+a+b=ab=2+2*根号2或t

因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(c-a)^2>=0所以2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2bc-2ac>=0所以a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ac当且仅当a=b=c时

1/a+1/b+1/c-(√a+√b+√c)=(abc)/a+(abc)/b+(abc)/c-[√a(abc)+√b(abc)+√c(abc)]=ab+bc+ca-a√bc-b√ca-c√ab=[2(

已知a,b,c属于R+,按算术平均数≥几何平均数,有1/3(a+b+c)≥3次根号下（abc）又因为a+b+c=1即得1/27≥abc,故1/abc≥27同理,又有1/3(1/a+1/b+1/c)≥3

(a+b)²>=0a²+b²+2ab=4+2ab>=0ab>=-2(a-b)²>=0a²+b²-2ab=4-2ab>=0a

D

你题中条件应该有误,a,b,c应该大于0.证明：由条件,有b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c),令a+b=x,b+c=y,c+a=z,则a=(x+z-y)/2,b=(x+y-z)/2,c=(

把待证式子记作q.要求证q>=2.等价于q+1-a+1-b+1-c>=4(a+b+c=1)取q中一项4a^2／（1-b）利用a+1/a>=2(a*1/a)^0.5性质得4a^2／（1-b）+1-b>=

a^2+b^2≥2abb^2+1^2≥2b1^2+a^2≥2a相加得：2(a^2+b^2+1)≥2(ab+a+b)两边同除以2：a^2+b^2+1≥ab+a+b移项即得：a^2+b^2≥ab+a+b-

|1+ab|/|a+b|