已知,在△ABC中,AB=7,AC=5,求BC边上中线AD的取值范围.

取AB的中点E，得到BE=AE=12AB=23，连接DE，可得DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，∴DE=12AC=3，即DE=12AE，∵∠BAD=30°，∴∠EDA=90°，根据勾股定理得：AD

证明：∵在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D（已知）∴△ABC≌△DEF（三角形全等定理.边角边）

∵AC=8,C△ABE=14,    ∴AB+AE+BE=14    ∵DE垂直平分BC  &nbs

（1）AC=AB•sinB=20×sin45°=20×22=102，BC=AB•cosB=20×cos45°=20×22=102；（2）AC=AB•cosA=20×cos60°=20×12=10，BC

AC=AE+CE=8,因为DE垂直平分BC,所以BE=CE所以AE+BE=8ABE周长为AE+BE+AB=14AB=6

因为已知AB=4，AC=7，因为D是BC边的中点，根据正弦定理：sin∠BADsin∠CAD＝74．又设cos∠BAD=x，cos∠CAD=(33+16x2)7根据余弦定理：BD2=AB2+AD2-2

就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2）同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8

AB=AC=5,BC=6,底是的高AD是4外接圆圆心O在AD上设AO=BO=r则OD=4-rBD=3在直角三角形里3*3+（4-r）*（4-r）=r*rr=25/8或：cosA=(AB^2+AC^2-

解题思路：运用三角形全等解答。解题过程：见附件。最终答案：略

AB.AC=|AB||AC|cosA=2．．．．．（1）2S=|AB||AC|sinA=4．．．．．．．．．（2）（2）／（1）得到tanA=22．由tanA=2得到cosA=1/√5又有：sinB/

向量两个字我就省略了(1)AB*AC=BA*BC(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BCAC²-BC*AC=BC²-AC*BCAC

证明：过F点做FG‖AC交BC于G,又因为AB=AC,所以FB=FG=CD因为∠FEG=∠CED,∠GFE=∠CDE,所以△CDE≌△FGE,所以EF=ED

画三角形:延长AB,从C作高CD交AB于D,设BD为a,CD为b,得方程组:(a+4)^2+b^2=15^2a^2+b^2=13^2解得:a=5,b=12面积:1/2*4*12=24

BD=CD,有角B=角BCDAC再问：看不懂……%………………再答：应该老师说过，三角形中角越大，对应的边就越大吧。这个可以当定理使用的

都回答很难打出来,说一个好了.比如AB边上的高CD,分别位于直角三角形ACD和直角三角形BCD中在三角形ACD中,CD²=AC²-AD²；在三角形BCD中,CD²

AB^2+BC^2=AC^2三角形是直角三角形面积=1/2*AB*BC=1/2*8*6=24周长=8+6+10=24所以,△ABC的内切圆半径=2*面积÷周长=2*24÷24=2

设内切圆半径为x1/2(8x+6x+10x)=1/2×6×8x=2

∵cosBcosA＝ab＝34=sinAsinB∴sinA•cosA=sinB•cosB 即sin2A=sin2B由a≠b，故A≠B∴2A+2B=π即A+B=π2∴C=π2又∵c=10，∴a

（1）作AE⊥BC交BC于点E，∵AB=AC，∴BE=EC=3，在Rt△AEC中，AE＝92−32＝62，∴Sin∠C＝AEAC＝629＝223；（2）在Rt△BDC中，Sin∠C＝BDBC，即BD6

∵（39）2=62+（3）2，∴AB2=BC2+CA2，∴△ABC是直角三角形，且∠C是直角．在直角△AMC中，CA=3，CM=12BC=3，∴∠CMA=30°，∴∠DMB=30°，在直角△BDM中，