在△ABC中，已知cosBcosA＝ab＝34

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:54:40

在△ABC中，已知

cosB

cosA

＝

∵
cosB
cosA＝
a
b＝
3
4=
sinA
sinB
∴sinA•cosA=sinB•cosB
即sin2A=sin2B
由a≠b，故A≠B
∴2A+2B=π
即A+B=
π
2
∴C=
π
2
又∵c=10，
∴a=6，b=8，
则内切圆半径r=2，
以C为原点，CA，CB分别为X，Y轴正方向建立坐标系，
则C（0，0），A（8，0），B（0，6）
设P（x，y），则（x-2）²+（y-2）²=4
PA²+PB²+PC²=x²+y²+（x-8）²+y²+x²+（y-6）²=3[（x-2）²+（y-2）²]-4x+76
=88-4x
当x=0时，PA²+PB²+PC²取最大值为88
故答案：88

在△ABC中，已知cosBcosA＝ab＝34 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2c−ba＝cosBcosA．在△ABC中，已知AB•AC＝3BA•BC．已知,如图,在△ABC中,AB 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 在△ABC中,已知AB＝2,AC＝根号8,∠ABC＝45°,求△ABC的面积在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD＝72 已知,如图,在△ABC中,∠C＝90°.CD⊥AB,AE平分∠CAB. 已知,在△ABC中,AB＝AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D, 矢量与三角形在三角形ABC中,已知矢量AB与AC满足｛（AB／｜AB｜）＋（AC／｜AC｜）｝＊BC＝0,三角形ABC是在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积?