已知 ABC M是AD的中点 BD:DC=3:1 AE:EC

空间四边形ABCD,条件不充分,应该是矩形,才有哦,平行四边形是不行的,

连接EF、EG、FGE为AD中点,G为BD中点,所以EG为△ABD中位线EG=AB/2,且EG∥AB∠EGD=∠ABD=20F为BC中点,G为BD中点,所以FG为△BCD中位线FG=CD/2,且FG∥

证明：（1）∵BC=AC，AD=BD，E是AB的中点，由等腰三角形的性质可得CE⊥AB，DE⊥AB．这样，AB垂直于平面CDE中的两条相交直线CE和DE，∴AB⊥平面CDE．（2）由（1）AB⊥平面C

1.EF//BD,ED//FB故四边形EDBF是平行四边形得FB=ED又AE=ED所以AE=FB又角F=角AEM,角FMB=角EMA所以三角形FMB,EMA全等得FM=EM得证2.在◇ABCD中,对角

（2）设菱形对角线的交点为o,ef交ac于点y.因为abcd是菱形,所以对角线互相垂直,∠aod等于90度,因为ef平行于bd,所以∠eyo等于90度,ef垂直ac（3）因为ef平行于bd,所以∠bf

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD,AB=CD,∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD,CF⊥BD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∵M,N分别是AD,BC的中点∴BN=DM∵∠NBE=∠MDF∴△

证明：因为DE//AC所以∠EDA＝∠DAC因为AD平分∠BAC所以∠EAD＝∠CAD所以∠EAD＝∠EDA所以EA＝ED因为E是AB中点所以EB＝EA所以EB＝ED所以∠EBD＝∠EDB因为∠EBD

延长EF交CD与G点则EF=EG-FG=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD)

（1）证明：连接AM并延长，交BC于点E（如图2），∵AD∥BC，∴∠DAM=∠BEM，∠ADM=∠EBM，∵DM=BM，∴△ADM≌△EBM（AAS），∴AM=ME，AD=BE，∵M、N分别是AE、

1）证明：∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC∴∠ADB=∠CBD又∵∠ADB+∠BDE=180°∠CBD+∠DBF=180°∴∠BDE=∠DBF又∵O是BD中点∴OD=O

证明1,∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC（平行四边形的对边平行且相等）∴∠ADB=∠CBD（内错角相等）∵AE⊥BD,CF⊥BD（已知）∴∠AED=∠CFB=90度∴∠DAE=∠BCF（

因为CD＝2.5,B是线段AD的中点,C是线段BD的中点所以BD=2CD=2×2.5=5AD=2BD=2×5=10AB=1/2AD=1/2×10=5AC=AB+BC=2.5祝你学习天天向上

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∵EF∥AD,AD⊥BD∴BD⊥EF,又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC∴BD⊥面EFC

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，BD=2BO．由已知BD=2AD，∴BO=BC．又E是OC中点，∴BE⊥AC．（2）由（1）BE⊥AC，又G是AB中点，∴EG是Rt△ABE斜边

证明：（1）∵E，F分别是CD与BD的中点∴FE∥BC∵EF⊂平面AFE，BC⊄平面AFE∴BC∥平面AFE．（6分）（2）∵AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点∴AE⊥DC，BE

（1）证明：∵BC=AC，E为AB的中点，∴AB⊥CE．又∵AD=BD，E为AB的中点∴AB⊥DE．∵DE∩CE=E∴AB⊥平面DCE∵AB⊂平面ABC，∴平面CDE⊥平面ABC．（2）∵在△BDC中

证明1,∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AD=BC（平行四边形的对边平行且相等）∴∠ADB=∠CBD（内错角相等）∵AE⊥BD,CF⊥BD（已知）∴∠AED=∠CFB=90度∴∠DAE=∠BCF（

AB=5Cm,AC=7.5cm,AD=10cm,BC=2.5cmB是AD中点,AB=BD=0.5AD,C是BD中点,BC=CD=0.5BD,CD=2.5cm,则可得上述结果.

由题可得,因为AD平分角BAC,且DE//AC,          所以角EDA=角EAD=角CAD