1-2cosx在高数中求积分等于

letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π）xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0）xsinx/(1+(c

令t＝π－x,则∫(0～π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx＝∫(π～0)(π－t)sint/[1+(cost)^2](-dt)＝∫(0～π)(π－t)sint/[1+(cost)^2]dt＝

我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(

cosx=A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)cosx=(A-B)sinx+(A+B)cosxA=B,A+B=12A=1=>A=1/2,B=1/2∫cosx/(sinx+cosx)dx=

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²x-1+1)/(1+cosx)dx=∫(cosx-1)dx+∫1/(1+cosx)dx=sinx-x+∫1/[2cos²(

可以不转化成有理函数积分(cosx)^3/(sinx+cosx)=[(cosx)^2(cosx+sinx)]/(sinx+cosx)-(cosx)^2sinx/(sinx+cosx)=(cosx)^2

解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）

设t=tan(x/2)原式=∫[0,1]2t/(1+t^2)*1/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]*2(1+t^2)dt=∫[0,1]2t(1+t^2)/(1+t)*dt=

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通分一下上式可化简为cos^2x原函数为x/2+sin2x/4+C定积分为pi/2

∫sinx/(sinx+cosx)dx=x/2-1/2*(log(sinx+cosx))将[0,π/2]代入得=π/4∫cosx/(sinx+cosx)dx=1/2*(x+log(sinx+cosx)

再问：对不起啊！对不起啊！是,∫（sinx+cosx)在区间-π/2到π/2的定积分是，没有“1/”的，是不是得加上这个吗？我会加分的再答：那就简单了。[-cosx+sinx](上π/2下-π/2)=

∫1/根号2cos(x-π/4)dx=根号2/2∫1/cos(x-π/4)d(x-π/4)=根号2/2ln|sec(x-π/4)+tan(x-π)/4|+C用牛顿莱布尼兹公式代入x=π/2和x=0计算

答案是正确的.你开始的变换也没有错,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,得cosx*sinx^2,所以(sinx)的平方开根号之后应该加上绝对值,这时候就应该把积分区间分成两部分,一个是[-π

∫(0→π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0→π/2)dx/[1+(1+cos2x)/2]=2∫(0→π/2)dx/(3+cos2x),θ=2x=∫(0→π)dθ/(3+cosθ)=∫(

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∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+

您的采纳是我前进的动力~再问：4/pai是怎么代出来的？再答：sinπ/2=1arctan1=π/4sin0=0arctan0=0

∫(0->π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0->π/2)dx/(sin²x+cos²x+cos²x)=∫(0->π/2)dx/(sin²x+2c