指出函数f(x)=2x²+4x的单调区间,并对单调递减区间的情况给予证明.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:48:10
指出函数f(x)=2x²+4x的单调区间,并对单调递减区间的情况给予证明.
求导:y'=4x+4,令y'=0,则x=-1,将实数集R分(-无穷,-1)和(-1,+无穷)代入y,=4x+4得前一个区间取值为负,后一个区间为正,则函数在(-无穷,-1)递减,在(-1,+无穷)上递增.
对称轴:此函数为二次函数,有公式得对称轴为x=-1,函数二次项系数为正,图像开口向上,则在对称轴左递减,对称轴右递增,结论跟上是一样.
设x1,x2(这太原始了,但我们刚上高中就学这个)f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)(x1+x2)+4(x1-x2)=2(x1-x2)(x1+x2+2),设x1大于x2,则x1-x2>0,x1+x2+2>2 x2+2,要使上式大于0则x2+1>0,即x2>-1,所以f(x)在(-1,+无穷)递增,同理在(-无穷,-1)递减
额 好累累- -
对称轴:此函数为二次函数,有公式得对称轴为x=-1,函数二次项系数为正,图像开口向上,则在对称轴左递减,对称轴右递增,结论跟上是一样.
设x1,x2(这太原始了,但我们刚上高中就学这个)f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)(x1+x2)+4(x1-x2)=2(x1-x2)(x1+x2+2),设x1大于x2,则x1-x2>0,x1+x2+2>2 x2+2,要使上式大于0则x2+1>0,即x2>-1,所以f(x)在(-1,+无穷)递增,同理在(-无穷,-1)递减
额 好累累- -
指出函数f(x)=2x²+4x的单调区间,并对单调递减区间的情况给予证明.
已知函数f(x)=2x2+4x,求出函数f(x)的单调区间,并对减区间的情况给予证明.
已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;
指出函数f(x)=2/x的单调区间,并运用定义进行证明
指出函数f(x)=-3x+2的单调区间,并运用定义进行证明
函数f(x)=lnx/x的单调递减区间
函数f(x)=x/lnx的单调递减区间
写出函数f(x)=1\(4x-3)的单调区间,并用定义给予证明.
证明函数f(x)=x^2-2|x|-3是偶函数,并指出单调区间
函数f(x)=ln(-x²+3x+4)的单调递减区间是?
函数f(x)=4+3x-x²的单调递减区间是?
函数f(x)=|x²-3x+2|的单调递减区间是