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已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R)在x=-1处,取得极值.①求实数a的值②求函数f(x)的单调区间,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:38:04
已知函数f(x)=x^3-3x^2+3ax(a属于R)在x=-1处,取得极值.①求实数a的值②求函数f(x)的单调区间,并指出其单调性
利用函数的导数来求解
f'(x)=3x^2-6x+3a
在x=-1时取得极值,可知f'(-1)=0,
得a=-3
单调增区间即为f'(x)>0对应的x的取值范围
单调关区间即为f'(x)