将正方形abcd绕点a按逆时针方向旋转30,内切圆的半径为

如下图：

∵∠D'AD=30°,∠DAB=90°,∴∠DAB'=60°,设CD、C‘D’相交于O,连接AO,则∠DAO=30°,OD=AD÷√3=√3/3,∴SΔAOD=1/2AD*OD=√3/6,∴S四边形A

公共部分的面积等于2倍的三角形ABB'=1/2*1*1/2*2=1/2此题主要从角度上去理解,30+30+30=90度直角.

设EF交CD于H点，连AH，如图∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，∴∠BAE=30°，∴∠EAD=90°-30°=60°，∵AE=AD，AH公共，∴Rt△ADH≌Rt△AEH，∴

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为3-333-33．

连接AO，∵在Rt△ADO与Rt△AEO中，AD＝AEAO＝AO，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∵四边形AEOD的面积为433，∴△ADO的面积=12AD×DO=233，∵AD=2，∴DO=2

⑴OA,⊿AOD≌⊿AOR（斜边及腰）∴∠OAD＝∠OAE,∴AO⊥DE（三合一）⑵设OD＝xcm,则2x＝4√3/3x＝2√3/3tan∠OAD＝（2√3/3）/2＝1/√3.∠OAD＝30&ord

如图,连接DE AO 相交于N AD＝AE  ⊿ADO≌⊿AEO ﹙斜边及腰﹚ ∴OD＝OE∠ODN＝∠OEN &nbs

（1）不变,45度（2）面积比为1：2△APQ与△AEF相似过A向EF做垂线,垂足为M,△AME与△ABE全等或△AMF与△ADF全等AO:AM=AO:AB=1:√2所以△APQ与△AEF的面积比为1

答案：只有当α=120°和α=240°时,△PBC与它的“伴随三角形”的面积相等.依据题意,知道BC=CD,BC=BP,CQ=CD,所以：BC=CD=BP=CQ;此题应将角度α分类讨论：设角BCP=r

∵AB=ADAE=AG∴∠BAE=90-∠DAE=DAG∴△ABE≌△ADG∠ABE=∠ADG∵∠PDN=180-ADG-∠ADC=90-ADG∠NBC=∠ABC-∠ABE=90-ABE∴∠PDN=∠

如图,作B′F⊥A,垂足为F,WE⊥B′F,垂足为E,∵四边形WEFD是矩形,∵∠BAB′=30°,∴∠B′AF=60°,∠FB′A=60°,∠WB′E=60°,∴B′F=AB′sin60°=&nbs

S＝蓝色三角形面积×2＝AB1×AB1tan30º＝1×1/√3＝1/√3≈0.577﹙长度单位﹚

根号3假设E是正方形ABCD里的点,过E作AD的垂线交AD于H.由题意得角EAB=30度,又HE与AB平行,所以角HEA=角EAB=30度.因为AE=3^(1/2)所以在直角三角形里HE=3/2,AH

那两个正方形交点连线与边的夹角为15°,不知道你倍角公式会吧,即（sin15°）平方=1/2*（1-cos30°）,这样面积可求了吧?另可做辅助线.相交部分面积就是图中两三角形面积只差

（1）AO⊥DE证明：∵在Rt△ADO与Rt△AEO中,AD=AE,AO=AO,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴∠DAO=∠OAE（即AO平分∠DAE）∴AO⊥DE（等腰三角形的三线合一）注：其它的结

◆正方形ABCD在坐标系中的位置变化,直接影响到B'C'D'坐标的变化.由于楼主没有给出图形,因此很难猜测正方形ABCD的准确位置.在此仅举一例,供楼主参考.●已知:正方形AB

设CD与B'C'的交点为E,连接AE,可知角EAB=60度,则四边形AB'ED的面积为2*1/2*1*1/2=1/2所以阴影的面积为：1*1-1/2=1/2

连AO,DE,它们相交于P点,则AO⊥DE．理由如下：∵AD=AE,AO公共,∴Rt△ADO≌Rt△AEO,∴PD=PE,∴AO⊥DE．

图