将sinx²开成x的幂级数,并求其收敛区间-搜答案-智慧作业帮

这句话我写在前面：通过两题,我们需要得到的是,求幂级数表示,可以转换成求其导数或者积分的幂级数,再求秋分或导数；即幂级数的导数还是幂级数,幂级数的积分还是幂级数!而且幂级数的求积分求导,这个也是我们所

f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3展开成x的幂级数=(n=0到∞)∑[(-x)^n+(x/2)^n/2]收敛域-1

可以的.因为sinx和cosx的麦克劳林公式对所有实数都成立.

f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)

答：建议翻翻高数课本,再将这几节看一遍.f(x)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/(1-x)-1/(2-x)因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n+...=∑(n从0到∞)x^

希望可以帮到你!

X-x^3/3!+x^5/5!-……再问：幂级数的展开式好难,我连最基本的e^x,sinx都展不来，有什么技巧吗？

你是错的!原式＝(1-cos2x)/2＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)

x^2+3x+2如果全在分母.这题就有问题：x=-1使分母=0再问：再答：我估计那里是x-1x+1真的不行.通常方法是这样的：1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(

sinx的幂级数会展开吗?展开之后直接除以x就行了.sinx的展开高等代数书上面都有再问：我知道用间接法那样求,但不知道用直接法求解的步骤如何,？请详细说明。首先该函数在x=0无定义，也就不存在f(0

第一体答案应该错了二楼的有道理第二题求得是x-a,所以就转换成cos了.cos的展开公式开头是1所以可以用ln的公式了.把原公式唤作e为底就很容易做出来了我验证这样做是对的

f(x)=1/(x²-2x+3)=1/[(x-3)(x+1)]=-1/4[1/(x+1)+1/(3-x)]1/(x+1)=∑(-1)^(n-1)x^(n-1),-1

看这里看不清楚可以到我空间来看http://hiphotos.baidu.com/%CA%FD%D1%A7%C1%AA%C3%CB%D0%A1%BA%A3/pic/item/575c9ce

ln[(x-1)+1]=(x-1)-1/2(x-1)^2+1/3(x-1)^3-...+(-1)^(n-1)1/n(x-1)^n+o[(x-1)^n]收敛域(0,2]

f(x)=ln(1+x)(1-2x)定义域为-1

f(x)=(1-x)/(1-x)(1+x+x^2)(1-x)*[x^3+x^6+...+x^3n+...)]

题设函数的各阶求导：f^(n)(x)=(1/2)^n*sin(1/2x+nπ/2)；其中n=0、1、2、3、……而：f^(n)(0)取值为：0、1/2、0、-1/8、0、1/32……；（n=0、1、2

a^x=e^u,u=x*lnae^u按e^x公式展开,再将u代入就可以了收敛域是无穷大

用麦克劳林公式啊f(x)=1-x^2/2+x^4/4!+.