作业帮1 XinX-X原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 12:14:15
有一些是特殊的,必须用这样的分部积分法来求解.再问：能把这种方法简单地说一下吗，我给分再答：哎呀我去，不好意思，我看错了，这不是分部积分，我2了。。。这个积分其实很有特点的，这就是一个普通的换元法，也
求导y'=lnx+1,在x=1的值为1,x=1时,y=0.所以方程为y-0=1*(x-1),即y=x-1
/>（1）首先对f(X)求导数,得f'(x)=lnx+1根据函数式知x的取值范围为x>0当00时,即要求a≤[f(x)+1]/x所以只要a≤[f(x)+1]/x的最小值即可令g(x)=[f(x)+1]
y'=1+lnxy'|(x=1)=1y|(x=1)=0所以y-0=x-1即x-y-1=0
求导~应该学过,f'(x)=lnx+1,令f'(x)>0则lnx+1>0lnx>-1则x>1/e所以增区间为（1/e,+无穷）其中x>0.
∫㏑﹙1／x﹚dx＝﹣∫㏑xdx＝﹣﹙x㏑x－∫xd㏑x﹚……分部积分＝－x㏑x﹢x﹢C
f(x)=(xlnx)'=lnx+1∫xf’(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x(lnx+1)-xlnx+C=x+C
这个……分部积分,我做任务.xIn(1+x)-x+In(1+x)+C
由题意可得：∫(1/√x)dx=∫x^(-1/2)dx=2√x+C（C为常数）所以1/根号下x的原函数为2√x+C（C为常数）
对于这个题x^x/(xlnx)=e^(xlnx)/(xlnx)由于x→1,lim1/x=1,根据极限运算法则,乘法因式中有极限的部分就可以直接计算了.剩下的暂时无法判断的部分则需要另外考虑.这里1/l
g(x)=f(x)+ax=xlnx+axg'(x)=lnx+1+a∵g(x)在[e²,+∞)上为增函数∴x≥e²g'(x)≥0即lnx+1+a≥0即a≥-1-lnx恒成立需a≥[-
当x=1时,y=0求导得到y‘=lnx+1当x=1时,y'=1故k=1故切线方程是y=x-1
lnx－x
这是个超越积分吧,没有原函数吧
f(x)=xlnx则：f'(x)=1＋lnx则：当00则：函数f(x)的递减区间是(0,1/e),递增区间是：(1/e,＋∞)再问：老师，e/1怎么来的。谢谢再答：f'(x)=1＋lnx=0则：lnx
=exp(x^2/2-ln|cosx|)*C1C1是常数,再问：exp是什么再答：自然对数，手写是这样的：再问：不对啊。导回去不是。再答：ln(x-I)+int(-(2*I)/((x*(exp(I*x
设x=tanb,则原题=ln(tanb+secb)dtanb=tanbln(tanb+secb)-tanbdln(tanb+secb)tanbdln(tanb+secb)=(tanb)*((secb)
用分部积分法：原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x
(1)∵g(x)=x³+ax²-x+2∴g'(x)=3x²+2ax-1∵g(x)的单调递减区间为(-1/3,1)∴g'(x)=3x²+2ax-1