作业帮1 cosx分之一不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:38:24
sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]=∫cos(x/2+π/4)dx/
令x＝2u,则：u＝x/2,dx＝2du.∴∫［1/（3＋cosx）］dx＝2∫［1/（3＋cos2u）］du＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝du＝2∫｛1/［2＋2（cosu）^2］｝d
∫1/[sinx(cosx)^4]dx=∫sinx/[sin²x(cosx)^4]dx=-∫1/[sin²x(cosx)^4]d(cosx)=-∫1/[(1-cos²x)
u=tan(x/2),dx=2du/(1+u²)sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)∫dx/(sinx+cosx)=∫2/{(1+
∫sinx/(1+sinx+cosx)dx=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)]dx=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(si
首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫1/(1+cosx)dx+∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单：∫sinx/(1+cosx)dx=-∫1/(1+c
用万能代换sinx=2u/(1+u^2)cosx=(1-u^2)/(1+u^2)dx=2/(1+u^2)du然后用有理函数积分的方法就可以了
∫cosx/(1+cosx)dx=2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[cos^2(x/2)]dx=2∫[1-tan^2(x/2)]dx=2∫[2-sec^2(x/2)]dx=4x-4
x*sinx/(1+cosx)的原函数应该不是初等函数,如果是求定积分还有可能得解.高数书上有个例题：∫(0到π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx再问：这个我知道。我就是要不定积分的求法。。呵
有三种方法：1=sinx^2+cosx^2 立方和化简分子分母同除以cosx^6,换元：u=tanx;... 用“万能代换”t=tan(x/2),...我只提供思路,其
∫1/cos³xdx=∫sec³xdx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫tanx*secxtanxdx=secxtanx-∫(se
∫dx/(1+cosx^2)=∫d(cosx)/(1+cosx^2)sinx=arctg(cosx)/sinx+C
对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点：像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘
∫1/(1-cosx)dx=∫(1+cosx)/[(1-cosx)(1+cosx)]dx=∫(1+cosx)/(1-cos^2(x))dx=∫(1+cosx)/sin^2(x)dx=∫(csc^2(x
它等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-co
他等于secx^3secx*secx^2分部积分∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx=secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-