定积分根号下1-cosx房的值为-搜答案-智慧作业帮

x=a(t-sint),y=a(1-cost)∫{t=0,2π}y²ds=∫{t=0,2π}a²(1-cost)²√[a²(1-cost)²+a²si

我不清楚你写的是 y = √((4-x)^2),还是y = √((4-x^2),解了两个题高中不会使用不定积分,用几何意义来做：设 y&nb

√（1+cosx)=√[1+2cos^2(x/2)-1]=√[2cos^2(x/2)]=√2*cos(x/2)∫[0,π/2]√（1+cosx)dx=∫[0,π/2]√2*cos(x/2)dx=2√2

先求积分再代入范围.原式=∫√cosx[1-(cosx)^2]dx=∫|sinx|√(cosx)dx=-2∫√(cosx)d(cosx)此处积分范围变为(0,π/2)=-2*(2/3)(cosx)^(

∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(

定积分的上下限呢?如果是不定积分,用第二类换元法,x=2√2*sinx,可以变成8∫(cosx)^2dx,再用倍角公式化成4∫cos2x+1dx=2sin2x+4x+C

设x=2sint,t∈[0,π/2]原式=∫2costd(2sint)=4∫cos^2tdt=4*1/2*π/2=π其实根据定积分的含义原式表示的是半径为2的圆在第一象限的面积.则原式=π*2^2/4

[0,π/2]∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)dx=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)=[0,π/2]∫-d(sinx+cosx

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

用万能代替∫1／（sinx+cosx）dx=∫1／{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]／

应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx

再问：第一个再问：谢谢啦再答：再问：第二个能帮我也算下吗再答：哪第二个?另开贴啊再问：再答：这个只是刚那个减1/2啊再问：啊啊啊再问：嗯

再问：第二种方法能详细解说一下吗？`(*∩_∩*)′再答：

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

答案是2/3吧再问：我要过程再答：将根号下的提出一个cosx,得到cosx乘以sinx的平方，在得到sinx乘以根号下cosx,然后sinxdx等于-dcosx.原题就变为对负的根号下cosxdcos

√x=tx=t²dx=2tdt∫(0-->1)2te^tdt=2∫(0-->1)tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t(0-->1)=2e-2e-(-2)=2

√[1-(x-1)^2]-x楼主没有说积分上下限,这里x∈(0,1)∫√[1-(x-1)^2]-xdx=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2设x-1=sint则原式=∫(cost)^2dt-x^

定积分根号下1-cosx房 的值为