作业帮求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2]
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 13:57:11
求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2]
[0,π/2] ∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3) dx
=[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)
=[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)
=-3/2 (sinx+cosx)^(2/3)|[0,π/2]
=0
再问： =[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3) 是什么意思？
再答： 凑微分，使其与分母中具有相同形式的变量 d(sinx+cosx) = (cosx-sinx)dx
=[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)
=[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)
=-3/2 (sinx+cosx)^(2/3)|[0,π/2]
=0
再问： =[0,π/2] ∫-d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)^(1/3) 是什么意思？
再答： 凑微分，使其与分母中具有相同形式的变量 d(sinx+cosx) = (cosx-sinx)dx
求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2]
求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上π/2下-π/2
求定积分(0,π) sinx/1+(cosx)^2
∫(0,π/2)(-sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx 请用换元法求出定积分
求定积分!请给出具体步骤!∫(π/2,0) (cosx)^2*(sinx)^3dx
求定积分：∫【π/2 0】sinx/(3+cosx)^2 dx
帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分
计算定积分（上π/2 下0）∫(sinx^2009) / (sinx^2009 + cosx^2009 )dx
∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分.
求定积分 ∫(0~π/2)(cosx)^5*(sinx)^2 dx
求定积分:∫（上标是(π/2),下标是0）|sinx-cosx|dx=
求定积分（0到π／2）sin^3x／（sinx+cosx）dx=?