1 2sinb 根号3 2cosb为什么等于1

过C点作AB的垂线,垂足为D点,∵∠A=π／3=60°∴∠ACD=30°设AD=x,则AC=b=2x,由勾股定理得：CD=√3x,在直角△CDB中,由sinB=√3／3得：CB=a=3x∴由勾股定理得

m•n=(√3)sinAcosB+(√3)cosAsinB=(√3)sin(A+B)=1+cos(A+B)A+B=180°-C,代入上式得：(√3)sinC=1-cosC,(√3)√(1-

原式=√(sinB)^2+√(cosB)^2=|sinB|+|cosB||sinB|+|cosB|=sinB-cosB,B∈[0,2π],要使等式成立,进行分析如下：当B∈[0,π/2],绝对值符号去

sina+sinb=1-√3/2cosa+cosb=1/2(cosa+cosb)²+(sina+sinb)²=2-√3cos²a+cos²b+2cosacosb

解题思路：利用和、差化积公式求解。解题过程：最终答案：略

(sina+sinb)²=1/2sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2令k=cosa+cosbcos²a+2cosacosb+cos²b=

应该是这样的吧:(根号3sinB-cosB)(根号3sinC-cosC)=4cosBcosC.3sinBsinC-根号3sinBcosC-根号3cosBsinC+cosBcosC=4cosBcosC3

设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(√3)sinA,sinB）,向量n=（cosB,(√3)cosA）,若m•n=1+cos（A+B）,则角C=?m•n=(√3)s

1.A=30度.因为sinB+cosB=根号2,而(sinB)^2+(cosB)^2=1,由此可以解出sinB=cosB=根号2/2,因此必有B=45度.由正弦定理：a/sinA=b/sinB=2/(

1、对角线互乘,并整理可得,sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB,即sin（B+C）=2sinAcosB,又sin（B+C）=sinA=2sinAcosB,得cosB=1/2,B=3

楼上几乎已经证出来了,那我整理一下楼上三位的答案吧在三角形ABC中,边AB为最长边角C最大sinA*sinB=1/2[cos(A-B)-cos(A+B)]=(2-√3)/4cos(A-B)-cos(A

为了表述清楚,将a、b置换成A、B由sinA+sinB=√2可得：(sinA+sinB)²=sin²A+sin²B+2sinAsinB=1-cos²A+1-co

sin^2a=2sin^2b,cos^2a=2/3cos^2b,两式相加1=2sin^2b+2/3cos^2b,1=2(1-cos2b)/2+2/3(1+cos2b)/2cos2b=1/22b=π/3

（cosa－cosb）的平方＋（sina－sinb）的平方＝16／13整理2－2cosacosb－2sinasinb＝16／13cosacosb＋sinasinb＝5／13cos（a-b)＝5／13

根号3sinB-cosB=1即2（sin(b-30)）=1b-30=30b=60至于b-60范围自己写A=5派/12=75c=90-75=15sin45=根号2/2b/sinb=c/sincc=根6/

你打错符号了（sina=sinb)等于号应该是+或—如果是+的话原式=根号3（sina+sinb)+（cosa-cosb）=0两两结合根号6sin（a-π/4)+根号6sin（b+π/4）=0sin（

题目应该为：√3（sina+sinb)=cosb+cosa,且a,b均为锐角,则a+b=√3（sina+sinb)=cosb+cosa2√3sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=2cos[

因为AB为最长边,所以角C为最大角,所以A、B均为锐角.CosA*cosB的平方=（1-sinA的平方）*（1-sinB的平方）=1-sinA的平方-sinB的平方-sinA*sinB的平方=1-(2

sinB＋cosB＝根号2(sinB+cosB)^2=sin^B+2sinBcosB+cos^2B=1+sin2B即：1+sin2B=2即：sin2B=1可得：2B=90度,所以B=45度

由已知得：(sinB+cosB)sinC+（sinB-cosB)cosC=-1/5即-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5即cosA+sinA=-1/5联立cosA^2+sin^2=1得sin