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1.如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:29:11
1.如图,已知在△ABC中,∠A,∠B的角平分线交于点O.
(1) 若CD⊥BO于D,求证:∠OCD=二分之一∠A
∵∠A,∠B的平分线交于O
∴OC平分∠ACB
∴∠2+∠BCO=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
∵∠COD=∠2+∠BCO
∴∠COD=90°-1/2∠A
∵∠COD+∠OCD=90°
∴∠OCD=1/2∠A