设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:12:45
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
若m*n=1+cos(A+B),则角C=?
若m*n=1+cos(A+B),则角C=?
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(√3)sinA,sinB),
向量n=(cosB,(√3)cosA),若m•n=1+cos(A+B),则角C=?
m•n=(√3)sinAcosB+(√3)cosAsinB=(√3)sin(A+B)=1+cos(A+B)
A+B=180°-C,代入上式得:(√3)sinC=1-cosC,(√3)√(1-cos²C)=1-cosC
平方去根号得 3(1-cos²C)=1-2cosC+cos²C,于是有
4cos²C-2cosC-2=2(2cos²C+cosC-1)=2(2cosC-1)(cosC+1)=0
故由2cosC-1=0,得cosC=1/2,C=π/3,或由cosC+1=0,得cosC=-1(舍去).
再问: 不对!! 答案: 角C 是2π/3 !!
再答: 错个符号,更正如下:倒数第二行: 4cos²C-2cosC-2=2(2cos²C-cosC-1)=2(2cosC+1)(cosC-1)=0 由cosC=-1/2,得C=π-π/3=2π/3;由cosC=1,得C=0(舍去)。
向量n=(cosB,(√3)cosA),若m•n=1+cos(A+B),则角C=?
m•n=(√3)sinAcosB+(√3)cosAsinB=(√3)sin(A+B)=1+cos(A+B)
A+B=180°-C,代入上式得:(√3)sinC=1-cosC,(√3)√(1-cos²C)=1-cosC
平方去根号得 3(1-cos²C)=1-2cosC+cos²C,于是有
4cos²C-2cosC-2=2(2cos²C+cosC-1)=2(2cosC-1)(cosC+1)=0
故由2cosC-1=0,得cosC=1/2,C=π/3,或由cosC+1=0,得cosC=-1(舍去).
再问: 不对!! 答案: 角C 是2π/3 !!
再答: 错个符号,更正如下:倒数第二行: 4cos²C-2cosC-2=2(2cos²C-cosC-1)=2(2cosC+1)(cosC-1)=0 由cosC=-1/2,得C=π-π/3=2π/3;由cosC=1,得C=0(舍去)。
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)
设△ABC的三个内角为A,B,C.向量M=(根号3.乘以sinA,sinB)N=(cosB,根号3.乘以cosA),若M
已知△ABC的三内角为A、B、C,向量m=(根号3sinA,sinB),n=(cosB,根号3cosA),若m·n=1+
设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=(√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA),若m×n=1+cos
已知∠A,∠B,∠C为三角形ABC的内角,向量m(sinA,cosA),n=(根号3,1)且m*n=1,求sinB+si
已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(sinA,cosA),向量N=(根号3,
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(cosB,sinB),向量n=(0,根号3),且向量
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(根号下3,-1)n=(cosA,sinA).
已知A、B、C为△ABC的三个内角,向量m=(-1,根号下3),n=(cosA,sinA).且m*n=1
第一题:已知A.B.C是三角形ABC的内角 向量m=(1,根号3) 向量n=(cosA,sinA)向量m*向量n=1
设三角形ABC三内角为abc,向量m=(根3sinA,sinB),n=(cosB,根3cosA),m乘以n=1+cos(