如果数列un满足limun 无穷,则无穷级数-搜答案-智慧作业帮

级数收敛的必要条件是一般项的极限为0.即lim(Un-1)=0,所以lim(Un)=1.再问：问一下为什么∫xdx=∫1dx再问：应该是∫xdlnx为什么等于∫1d x再答：再问：为什么l

由limun=a,知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|

limUn=a由定义,得到：任意ε>0,存在N,当n>N,有|Un-a|

∵limUn=a∴根据极限定义知,对任意ε>0,存在N>0,当n>N时,有│Un-a│

级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管（-1）^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

看错题目了.Un=(-1)^n即可,|Un|->1,但是Un发散

不一定.例如数列{5,5,5,5}为常数列,但是有限数列

参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

limun=a等价于：任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|un-a|0,存在N,使得当n>N时,|(un-a)-0|

把an的通项求出来an=(an-1+an-2)/2化简得2an-a(n-1)-a(n-2)=0特征方程法你知道吗,不知道的话去看一下递归数列的知识；稍微解释一下,当我们知道an,a(n-1),a(n-

取ε=a-b>0,则存在N>0,使当n>N时|un-a|所以-ε则un>a-ε=b.

设数列收敛于t那么有lim[n->∞]U[n]=t且lim[n->∞]U[n+k]=lim[(n+k)->∞]U[n+k]=t所以n->∞时,limU[n]=limU[n+k]

下面所有lim均指n趋于正无穷大时由limUn=a,则任取ε>0,存在N,使得任意n>N有|Un-a|N有||Un|-|a||

你给的分太高了,以后不要弄这么高的悬赏分了,这个我可以告诉你.只要证明单调有界就可以了.先证有界：（其实你自己可以先把这个极限求出来.对于un=√(a+un-1)两边求极限,设limun=x,则x=√

由不等式|Un-4|

不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

不存在,如果得出一个常数才称存在你补充的是无穷,不存在

我没细想,但直观是对的.不过你要搞清楚2点.首先你的通项公式存在不代表此公式能被简单地表达出来.因为它很有可能是以无穷级数的行式存在的,所以你如果认为每个数列都有你在高中时学的那种通项那你就错了.其次

这个不用证啊,显然的.无穷大乘以有界不为0=无穷大.除可以当成乘1/yn.要证也是一两句就证玩了,用定义.再问：就是那一两句怎么说再答：有个希腊字母打不出来，读音是“ansunal”。一般叫“ansu