如果f(z)=u iv是一种解析函数-搜答案-智慧作业帮

e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/∂y=-e^

ln（z）还记得函数的定义域不,lnx的定义域是大于0的.再问：呃还是没搞明白~能讲得详细一些吗？比如某个区域D包含了负实轴的一部分但不包含原点，1/x在D内处处解析，但ln（x）在D内不解析了。再答

逗号也是c++中的一种运算符,返回逗号右边表达式的值.所以上述使用方法等价于z=(1,2)=2.即y++的值赋值给z.注意后自增而不是前自增,后自增优先级高于逗号运算符就可以了.

证明：因为f(z)解析,所以f'(z)=du/dx+idv/dx且du/dx和dv/dx不同时为0由隐函数求导法曲线u(x,y)=c1的斜率k1=-(du/dx)/(du/dy)同理导法曲线u(x,y

e^z/(z^2*(2z+1))在|x+1|=2上有两个奇点,分别是z=0,二级奇点,和z=-1/2,一级奇点.则res（f（0））=（e^z/(2z+1)）的导数再取z=0,即-1,同理z=-1/2

c书上的例题可以由偏导是否满足的条件判定

由柯西-黎曼条件：对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导x/(x^2+y^2),对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导y/(x^2+y^2),f'(z)=x/(x^2+

1、为偶函数,则m²-m-2为偶数,在区间（0,正无穷）上是单调减函数,则有m²-m-2

f(x)=(ax²+1)/(bx+c)f(x)是奇函数,∴f(-x)=(ax²+1)/(-bx+c)=-f(x)=(ax²+1)/(-bx-c)∴c=0f(1)=(a+1

从复变函数导数的定义可知:若f(z)在a可导,则对任意常数c,c·f(z)也在a可导.因此第一问显然.再注意到i·f(z)=-v+i·u,因此u是-v的共轭调和函数,从而-u是v的共轭调和函数.

第一个不定比如f(z)=z在全平面是解析的.但f(z共轭)=z共轭是不解析第二个是可以的.证明方法很多,可以直接用导数定义来验证.做不出来HI我.

f(z)=u(x,y)+iv(x,y),现在u=u(x,y)=x²,v=v(x,y)=-y,分别对u,v求偏导数,则∂u/∂x=2x,∂u/∂

请看图片：

设z=x+iyf(z)=e^z=e^(x+iy)=e^x·e^(iy)=e^xcosy+ie^xsinyRe[f(z)]=e^xcosy,Im[f(z)]=e^xsiny令u(x,y)=e^xcosy

令z=x+iy,则f(z)=x^2,f(0)=0,x、y->0时,lim|(x^2-0)/(x+iy)|=lim|x-iy||x^2|/|x^2+y^2|0,从而f'(0)=0但对于0附近任意一点,其

R=|a-z0|,是在小于R的区域解析,不包含那个边界上的奇点的

由柯西-黎曼条件v'(x)=-u'(y),v'(y)=u'(x)得u'(y)=-6xy,u'(x)=3y²-3x²因而选择B

f(z)是整函数,所以无穷远点是整函数的孤立奇点.下证z=无穷是f(z)的可去奇点.否则,若为n次多项式或超越整函数,则可写成Σαk(z)^k由代数基本定理,任何n次代数方程至少有一根.则至少存在z0