如图直线l:y=-1 2x 2与x轴,y轴交于A,B两点,在y轴上有一点C

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

由y=2x+6与X轴交于点A,与Y轴交于点B,可知　　A（-3,0）、B(0,6)　　根据绕原点O顺时针旋转90°,可知　　直线L的解析式是y=-1/2（x-3）即y=-1/2x+3/2

根据题意，要求的直线与y=2x+3平行，则可设其方程为y=2x+c，即2x-y+c=0；圆的方程可变形为（x-1）2+（y-2）2=1，圆心为（1，2），半径为1；要求的直线与圆相切，则有|C|4+1

分三种情况：点M的纵坐标小于1，方程12x2+bx+c=1的解是2个不相等的实数根；点M的纵坐标等于1，方程12x2+bx+c=1的解是2个相等的实数根；点M的纵坐标大于1，方程12x2+bx+c=1

当直线与圆相切时则此时x最大,设切点为F,连FO即OP,在三角形中解得x最大为2倍根2则范围[0,2倍根2]

解圆x2+y2=4的圆心A(0,0)圆x2+y2+4x-4y+4=0的圆心B(2,2)AB的中点C（1,1）直线AB的斜率为1所以与直线AB垂直的直线的斜率为-1所以过C（1,1）且与直线AB垂直的直

∵y=3/4x+3所以A（-4,0）B（3,0）所以AB=根号3²+4²=5所以AP=3×4÷5=2.4再问：那么点P的坐标应为多少？再答：（-36/25，48/25）

求导得：y′=2x+3，∵直线l与曲线y=x2+3x-1切于点（1，3），∴把x=1代入导函数得：y′x=1=5，则直线l的斜率为5．故选D

此题有两种情况：在△ABO中∠BOA=90°,OA=6,OB=8,由勾股定理得：AB=10,∵∠BAO=∠BAO,BQ=2t,AQ=10-2t,AP=t,第一种情况：AQAB‍‍

（1）∵y=12x2-x+a=12（x-1）2+a-12，∴抛物线的顶点坐标为（1，a-12），∵顶点在直线y=-2x上，∴a-12=-2×1，∴a=-32，∴抛物线的解析式为y=12x2-x-32，

x²-8x+16+y²=4(x-4)²+y²=4表示圆心为（4,0）半径为2的圆根据题意圆心到直线的距离为半径时相切｜4a+2a｜/√(a²+1)=2

设直线方程为x+y+a=0圆心到直线的距离=半径=2√2所以|a|/√(1方+1方)=2√2|a|=4a=±4直线方程为x+y+4=0或x+y-4=0

（I）由x2=4y得y＝14x2，∴y′＝12x．∴直线l的斜率为y'|x=2=1，故l的方程为y=x-1，∴点A的坐标为（1，0）．设M（x，y），则AB=（1，0），BM＝(x−2，y)，AM＝(

此题吧?/>

已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程．[解析]设l与C1相切于点P(x1,x),与C2相切于点Q(x2,－(x2－2)2)．对于C1：y′＝2x,

（1）把y=0代入y=-3/4x^+3中解得A（-2,0）B（2,0）把B的坐标代入y=-3/4+b中得y=-3/4+3/2(2)∵C点是抛物线和一次函数的交点∴-3/4x^+3=-3/4+3/2又∵

抛物线y=12x2+1是y=12x2-1向上平移2个单位长度得到的，即|y1-y2|=2．当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3=6．

容易求得A点坐标（－1,0）B坐标（3,0）C坐标（2,－3）AC方程y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)y=-x-1设P点为（x0,y0)y0=-x0-1(-1=再问：能说的详细点吗==初三的学

设直线l的方程为y=kx+b，由直线l与C1：y=x2相切得，∴方程x2-kx-b=0有一解，即△=k2-4×（-b）=0   ①∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得

圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；圆x2+y2=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0故选