作业帮 > 数学 > 作业

与直线l:y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 15:34:31
与直线l:y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是______.
根据题意,要求的直线与y=2x+3平行,则可设其方程为y=2x+c,即2x-y+c=0;
圆的方程可变形为(x-1)2+(y-2)2=1,圆心为(1,2),半径为1;
要求的直线与圆相切,则有
|C|

4+1=1,则c=±
5,
即要求的直线方程为y=2x±
5,
故答案为y=2x±
5.