如图点a是bcd所在

连接AM并延长交BC于M1,连接AN并延长交CD于N1,连接M1N1.因为M、N分别是ABC、ACD的重心,所以AM：AM1=2：3,AN：AN1=2：3,因此MN//M1N1,而M1N1在平面BCD

连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD内、MN在平面BCD外,则：MN//

（1）取AC中点E连接BEDEM在BE上N在DE上MN是△BDE中位线(2)MN=8再问：能不能具体点我求过程再答：取AC中点E连接BEDEMN重心（三条中线交点）所以M在BE上N在DE上且EM=2M

证明:∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形,而E是其底边BD的中点,\x0d∴AE⊥BD.\x0d又∵AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD,AC=AC,∴RT△ABC≌RT△ADC,\x0d∴BC=DC

设AC的中点为G,连结EG、FG.则EG、FG分别是ΔABC和ΔACD的中位线,就有：EG‖BC,EG＝BC/2=AD/2,GF‖AD,GF＝AD/2.由题设,EF＝√2AD/2,在ΔEFG中,满足E

取AC中点G,连接EG,FG,则EG‖＝1/2BC,FG‖＝1/2AD又AD=BC,EF=√2/2AD所以EG=FG=√2/2EF即EG^2+FG^2=EF^2所以EG垂直FG所以异面直线AD和BC互

过M或N作平行于BCD的平面交AB、AC、AD于E、F、G,则三角形EFG与BCD相似,相似比为2/3,那么EG=BD*2/3=8/3.很明显,M恰好平分EF,N恰好平分FG,故MN是三角形EFG的中

解法一：取BD,CD,AD,连结AE,BG,AF,CG,（三角形ABD重心为M）所以AE,BG交于M,同理CG,AF交于N,取D,G中点H,连结EH,FH,EF因为E,H分别为BD,GD中点所以EH/

1.连接AM、AN并延长交BC、CD于E、FM、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心E、F为BC、CD中点,EF‖BD,EF=1/2BD=3又M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心AM/ME

过M点在ABC作BC的平行线,交AB于E,交AC于F,连接DE,DF,所得平面DEF即为所求

先说一下思路：1、先说一下直线和平面平行的判定定理：*如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.2、连接AM、AN并延长,分别交BC、CD于点E、F.3、△AMN∽△A

证明：∵AB=AC,E是BC的中点,∴BC⊥AE,  在△ABD和△ACD中,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,AD为公共边,∴△ABD≌△ACD,∴BD=DC．又∵E是BC

重心是中线的交点E和F就分别是BD、CD的中点咯且AM/ME=AN/NF=2/1MN=(1/2*2/3)BC=1/3BC应该是BC=a你写错了吧

证明：很容易,请先了解一个重心的性质,重心将中线分为了2:1两部分,所以取bd中点p,取cd中点q,连结ap、aq、pq,则pq//bc,am/mp=an/nq=2:1,所以mn//pq,再根据平行线

取BC中点E,CD中点F,连接EF,AE,AF,因为G,H是重心,所以G,H在AE,AF上,在三角形CEF中,CE=5/2,CF=8/2,角ECF=60度,由余弦定理得EF值,又GH=2/3EF,可得

直角取BD的中点G连接EG,FGEG=FG=1,EF=2,所以三角形EFG是直角三角形EG//AD,FG//BC所以ADBC所成的角是直角

如图所示，由三角形重心的性质可得AMAE＝23，∴S△MNPS△EFG=49，而S△EFGS△BCD=14，∴S△MNPS△BCD=19．∵S△BCD=9，∴△MNP的面积是1．故答案为：1．

解题思路：有问题请添加讨论解题过程：连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD

延长AM交BC于E,BE=CE,MN//EF,MN/EF=AM/AE=2/3,AE=2,BD=2EF=4