作业帮如图折叠矩形的一边ad使点d落在bc边的点f处,已知折痕AE=五倍根号五
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 09:12:47
设EC=x,FE=6-x,ΔABF∽ΔFCEAF/BF=FE/CEBF=8代入10/8=(6-x)/xx=8/3
根据题意,三角形ADE与三角形AEF全等∴AD=AF,EF=ED由勾股定理,得AE^2=AD^2+DE^2①AE^2=AF^2+EF^2=AB^2+BF^2+EF^2②由①②得AD^2+DE^2=AB
AD翻折到AF,所以AD=AF,在Rt△ABF中,勾股定理得BF²=AF²-AB²=10²-8²=6,∴CF=BC-BF=10-6=4.因为翻折可得D
（1）证明：由题意知：三角形AFE全等于三角形ADE,所以EF=DE,角AFE=角ADC=90度,所以角AFB+角EFC=90度,因为角B=90度,所以角AFB+角BAF=90度,所以角EFC=角BA
这个可以自己画图来解决的,实在不行,你可以弄一张纸折了看,最终是解三元一次方程,周长应该是36,边长为6和8.
AD=10AB=8矩形ABCD的周长=36再问：我要过程再答：△ABF∽△FECAB/BF=4/3设AD=aAB=bAF=aa=5b/4（1）DE²=125-a²BF²=
设BE=x，则DE=BE=x，AE=AD-DE=9-x，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，则32+（9-x）2=x2，解得：x=5．故BE的长为5．
因为角AFB加角EFC=90度且角FEC加角EFC=90度所以角AFB=角FEC则两个角对应相等,两三角形相似.跟据EC:FC=3:4设EC=3a则FC=4a得出DE=EF=5a于是AB=DEEC=8
BE=DE=9-AE勾股定理：BE²=AE²+AB²(9-AE)²=AE²+3²AE=4BE=9-4=5∵∠DEF=∠BEFAD∥BC∴∠D
设CE=x，EF=8-x，CF=12BC=5，则在Rt△ECF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+52，解得x=3916，故CE=3916cm．
由对称性得：AD=AF,DE=FE,∠D=∠AFE=90°由比例关系可以设：EC=3x,则FC=4x,∴由勾股定理得：EF=5x=DE∴AB=DC=8x,∵∠AFE=90°∴∠AFB＋∠EFC=90°
首先角DAC=角D~AC=角BCA,三角形ACE为等腰三角形,tan角DAC=4/8=1/2=tan角D~AC为底边,AD=根号下（4的平方加8的平方,即,2倍的根号10,从而高为1/2根号10,从而
证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠D=∠AFE=90°．∵∠CFE+∠BFA=90°，∠BFA+∠BAF=90°，∴∠BAF=∠CFE．∴△ABF∽△FCE．（2）∵ECFC=34，
设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k，∴DC=AB=8k，∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=34，∴
tan∠EFC＝3/4,可以求出sin∠EFC＝3/5,tan∠EFC＝EC/FC=3/4,sin∠EFC＝EC/EF=3/5.∵△AEF是△AED折叠后的三角形,∴△AEF≌△AED,∴EF＝ED,
因为EC/FC=3/4所以得：DE=5（勾股定理）即CD=CE+DE=8而AE=5的根号5DE=5所以得AD=10（勾股定理）所以：矩形ABCD周长=AD*2=CD*2即10*2+8*2=16
将此长方形折叠,使点B与点D重合,∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9-AE,根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．解得AE=4．∴△ABE的面积为3×4÷2=6．