如图所示,若BD,CD分别是△ABC一内角和一外角的平分线,试证:∠D=∠A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:19:57
证明:取BC中点G,连接MG、NG∵G是BC的中点,M是BE的中点∴MG=CE/2,MG∥AC∴∠GMN=∠AQP∵G是BC的中点,N是CD的中点∴NG=BD/2,NG∥AB∴∠GNM=∠APQ∵BD
空间四边形ABCD,条件不充分,应该是矩形,才有哦,平行四边形是不行的,
连EF平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点则FC与EB平行且相等则FCBE为平行四边形得EF‖BCAD‖BGAG‖DB得AGBD为平行四边形若四边形BEDF是菱形,则EF垂直BD则BC
假设BD长为x,AB=3x,CD=5x,AC=AB+CD-BD=7x,BC=AC-AB=4x,E,F是AB,BC中点,∴EF=1/2(AB+BC)=1/2AC=7/2x=6,∴x=12/7,∴AB=3
连接MP,PN,NQ,QM,A型相似,得PN=MQ=1/2CD,PM=NQ=1/2AB,又因为AB=CD,所以MPNQ为菱形,MN与PQ垂直且平分.
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高∴∠BDC=∠ACB=90°∵∠B=∠B∴△ABC∽△CBD∴CD2=AD•BD,∵AD=8,BD=2,∴CD=8×2=4.
如图,∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°.∴∠2+∠A=90°,∠1+∠B=90°.∵△ABC是Rt△,∴∠1+∠2=90°,∴∠A=∠1,∠B=∠2,∴△ADC∽△CDB,∴ADCD=CDB
证明三角形ABE与三角形CFD全等,得∠ABE=∠CDF,∴AB∥CD,∴ABCD是平行四边形,∴AD平行CB再问:问题是怎么证明三角形ABE与三角形CFD全等?再答:用斜边、直角边(HL)
连MQ,MP,PN,QN因为M、Q为AD、AC的中点所MQ为三角形ACD的中位线所MQ平行且等于CD的一半,其它同理可证,所以四边形MPNQ是菱形,所以MN秘PQ与相平分
∵EF是⊿ABC的中位线∴EF∥AC,EF=½AC同理,GH∥AC,GH=½AC∴EF∥AC,EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形∵EH=½BDAC=BD∴EH=EF∴
∵∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBC=2(∠DCE-∠DBC),∠D=∠DCE-∠DBC,∴∠A=2∠D=48°.
取AB中点E,连结CE∵△ABC为RT△CE为中线∴AE=CE=5=1/2AB又∵AD=8∴ED=3∵CD是AB的高∴△ECD为RT△∴CD=4可以画张图看看、、
作BC中点K,连接MK,NK∵K为BC中点,N为CD中点∴NK为△CDB的中位线∴NK=BD/2,NK‖BD同理,MK=CG/2,MK‖CG∵BD=CG∴MK=NK∴∠KMN=∠KNM又NK‖BD∴∠
A——E——C—D——F——B∵AB=20,CD=8∴AC+BD=AB-CD=20-8=12∵E是AC的中点∴CE=AC/2∵F是BD的中点∴DF=BD/2∴EF=CE+DF+CD=(AC+BD)/2
PQ是啥.再问:P,Q是BD,AC的中点
提示:做BC边中点R,连结MR,NR,则MR平行且等于1/2CG,NR平行且等于1/2BD,所以,MR平行且等于NR,所以角RMN=角RNM=角AQP=角APQ,所以AP=AQ恩,这道题不错,是考查中
...这个也要?证明:(1)做辅助线:分别连接AM和CM,易证明RtΔABM≌RtΔCDM∴AM=CM又在ΔAMC中N是线段AC的中点∴易证明等腰ΔAMC的3线合一即MN⊥AC得证!(2)记住有这么多
(1)已知BD,CD是内角平分线,∵∠A=30°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°,∴∠DBC+∠DCB=12(∠ABC+∠ACB)=12×150°=75°,∴∠BDC