作业帮如图所示，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线．分别交于D，P．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:56:48
如图所示，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线．分别交于
D，P．
（1）若∠A=30°，求∠BDC，∠BPC；
（2）不论∠A为多少时，探索∠D+∠P的值是变化还是不变化，为什么？
D，P．（1）若∠A=30°，求∠BDC，∠BPC；
（2）不论∠A为多少时，探索∠D+∠P的值是变化还是不变化，为什么？
（1）已知BD，CD是内角平分线，
∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°，
∴∠DBC+∠DCB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2×150°=75°，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-75°=105°．
又∵∠CBE+∠BCF=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-150°=210°，
∵BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴∠CBP+∠BCP=
1
2（∠CBE+∠BCF）=105°，
∴∠BPC=75°；
（2）不变，∠D+∠P=180°．
∵∠ABC+∠EBC=180°，∠ACB+∠BCF=180°，
BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴∠D+∠P=180°．
∵∠A=30°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°，
∴∠DBC+∠DCB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2×150°=75°，
∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-75°=105°．
又∵∠CBE+∠BCF=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-150°=210°，
∵BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴∠CBP+∠BCP=
1
2（∠CBE+∠BCF）=105°，
∴∠BPC=75°；
（2）不变，∠D+∠P=180°．
∵∠ABC+∠EBC=180°，∠ACB+∠BCF=180°，
BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，
∴∠D+∠P=180°．
如图所示，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线．分别交于D，P．
如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线.
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线
如图,在三角形ABC中,BD、CD是内角开分线,BP、CP分别是角ABC和角ACB的外角平分线,
在三角形ABC中,DB,CD是内角平分线,BP,CP是角ABC,角ACB的外角平分线,交D,P,不论角=多少,角D+P变
在三角形ABC中,BD、CD分别是角ABC、角ACB的平分线,BP CP分别是角ABC、角ACB的外角平分线
如图,在三角形ABC中 BD CD 是内角平分线 BP,CP 分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线.（1）喏∠A＝3
如图,在三角形中,BD,CD是内角平分线,BP,CP是角ABC,角ACB的外角平分线
如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC
如图,在三角形ABC中,BP、CP分别是角ABC与角ACB的外角平分线,交于点P,探
如图，△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交于P，试探究∠A与∠P之间的数量关系．
AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于P,求证:BP为∠MBN的平分线