如图所示,圆O过点B,C圆心O在等腰直角三角形ABC内部,

（1）物块从D到C，根据机械能守恒定律，得mgR＝12mv2解得：v=2gR；（2）物块经C点，根据牛顿第二定律，得FN−mg＝mv2R由以上两式得支持力大小FN=3mg  由牛顿

连结OB,AB=OC,而OC=OB=R（半径）,三角形ABO是等腰三角形,〈A=〈BOA,OE=OB=R,三角形OBE也是等腰三角形,〈OEB=〈OBE,〈EBO=2〈A,〈EOB=〈E+〈A,（外角

连接OC．.∵点C在⊙O上,OA=OC,.∴∠OCA=∠OAC．.∵CD⊥PA,.∴∠CDA=90°,则∠CAD+∠DCA=90°．.∵AC平分∠PAE,.∴∠DAC=∠CAO．.∴∠DCO=∠DCA

这是重力做的功.从D到B,高度下降Rcosθ,重力做了mgRcosθ的功

过A作AD垂直于BC,由AD必过圆心O,因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以AD=1/2BC=3,又因为OA=1,所以OD=2,所以圆的半径平方=3的平方-2的平方,计算可得：圆的半径=根号5.

∠BOD=∠AOC+2∠DPB证明：连接AD所以∠BOD=2∠BAD（同弧所对圆心角是圆周角的二倍）同理∠AOC=2∠ADC而∠BAD=∠ADC+∠DPB（外角等于不相邻两内角和）所以∠BOD=2∠B

先大概画个图.（1）证明：因为OD=OC,PD=PC,PA=PA,所以△PDO≌△PCO,所以∠PCO=∠PDO=90°,所以PC是圆O的切线.（2）证明：因为PD=PC,又AC=PD,所以PC=AC

（1）证明：连接OA，∵PD切⊙O于A，∴OA⊥PD，∵CD⊥PD，∴∠PAO=∠PDC=90°，∴OA∥CD，∴∠OAC=∠ACD，在⊙O中，OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠ACD=∠OCA，

（1）连结AO,BO,CO,DO,可证三角形AOB和三角形COD全等,则AB=CD；（2）显然当p在圆上时P,A,C三点重合,三角形AOB和三角形COD为直角三角形且全等,所以（1）成立；当p在圆内时

这个……图呢……我自己画了一种情况——【-根号2,+根号2】就是B在x轴上……

（1）由小球在C点处恰好与滑槽内、外壁均无挤压且无沿切线方向的加速度，可知小球在C点的合力方向一定沿CO且指向O点，所以A处电荷对小球吸引，B处电荷对小球排斥，因为A处电荷为正，所以小球带负电，B带负

根据直线y=kx-3k+4必过点D（3,4）,求出最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦,再求出OD的长,再根据以原点O为圆心的圆过点A（-10,0）,求出OB的长,再利用勾股定理求出BD,即可得出

∠BOD=∠AOC+2∠DPB证明：连接AD所以∠BOD=2∠BAD（同弧所对圆心角是圆周角的二倍）同理∠AOC=2∠ADC而∠BAD=∠ADC+∠DPB（外角等于不相邻两内角和）所以∠BOD=2∠B

当k变化是直线y=k(x-3)+4也变化,但是当x＝3时,k系数为0,y为恒定值4.所以y=k(x-3)+4必过恒定点D（3,4）.

作OM⊥BC于点M．∵AD=13，OD=5，∴AO=8∵∠DAC=30°，∴OM=4．在Rt△OCM中，OM=4，OC=5，∴MC=3∴BC=2MC=6．

1）与角ACO相等的是角BCO2）点P和点O连线,与圆P的交点,记为C下证明之,连接AC,AO,因为CO为圆P直径,所以角CAO=90°.因为AO是圆O半径,所以AC是圆O切线3）半径之比为1比1,证

在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆，根据点电荷等势线的分布情况知，该圆是一条等势线，B、C、D三点在这个圆上，则三点的电势相等，所以A点与B、C、D三点间的电势差相等，将一电荷从A分别移到B、C、D

（1）略（2）BE=BG+EG=BD+EF,理由是：设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED∴∠AED=∠AED∴FE=EG又∵弧AB=弧CD∴∠DAB=∠A

(1)连接AC因弧AB=弧CD,则AB=CD,则∠ADB=∠DAC(相等弦对应圆心角相等)因∠ADB=∠DAC,∠DBA=∠ACD=90度（直径所对角为90度）,AD=AD,则三角形DBA全等三角形A

有两个,其实只要还是以O为圆心,原来的两倍为半径做圆,和l相交的两个点就是所求的点了.因为AOC是30度,也就是圆心角三十度,OA=OC.三角形的两个底角都是75度,ACO也就是75度,因为P是在同一