如图所示,PA是圆O的割线,经过圆心O,交圆O于点A、B,PD切圆O的一条弦,且PC=PD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:46:20

如图所示,PA是圆O的割线,经过圆心O,交圆O于点A、B,PD切圆O的一条弦,且PC=PD.
（1）求证：PC是圆O的切线
（2）若AC＝PD,求证：BP＝OA

先大概画个图.（1）证明：因为OD=OC,PD=PC,PA=PA,所以△PDO≌△PCO,所以∠PCO=∠PDO=90°,所以PC是圆O的切线.
（2）证明：因为PD=PC,又AC=PD,所以PC=AC,所以△PCA是等腰三角形,所以∠CAP=∠CPA,
又∠OCA=∠OAC,所以,∠CPA=∠CAP=∠OCA,在△PCA中,∠CPA + ∠CAP + ∠OCA +∠PCO = 180°,因为∠PCO=90°,所以∠CPA=30°,PO=2CO,即B点为PO中点,所以BP=OA.

如图所示,PA是圆O的割线,经过圆心O,交圆O于点A、B,PD切圆O的一条弦,且PC=PD. PA切圆O于点A,割线PC经过圆心交圆O于B,C两点,若PA=4,PB=2,则tanP等于多少如图PA切圆0于点A,直线PC经过圆心O,交圆O于另一点B,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD,则PD PA切圆O于A,割线PBC交圆O于B,C,PD垂直AB于D,延长PD交AO的延长线于E,连接CE并延长,交圆O于F,连接 PA切圆O于点A,PBC交圆O于点B、C, M是弧BC中点求证PD²=PB·PC 如图,AB是圆O的直径,延长AB至P,PD切圆O于点D,AC是圆O的一条弦,连接PC且PC=PD PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B,C两点,若PB=4厘米,PC=16厘米,求:PA的长 PA切圆O于A点,割线PO交圆O于B、C两点.求证:PA的平方=PB×PC AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E 已知P为圆O外一点,OP与圆O交于点A,割线PBC与圆O交于点B,C,且PB=PC,如果OA=7,PA=2,求PC的长. AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD