如图已知be垂直于ad,cf垂直于ad,垂足分别为e,f

分析：利用三角形面积公式,分别解出各个边的长,再计算三角形的周长．由三角形面积公式可得S△ABC=1/2BC×AD=1/2AC×BE,即16×3=4×AC,所以AC=12．由三角形面积公式可得S△AB

因为AD为中线所以BD=CD因为角AED=角CEF=90度,角BDE=角CDF所以三角形BED全等于三角形CFD,所以BE=CF也可以用平行证：因为CF垂直于AE,BE垂直于AE,所以CF平行于BE,

∵BF⊥ACCE⊥AB∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD∵∠EDB=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BED≌△CFD∴DE=DF∵DE=DFAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AF

（1）AD是△ABC的中线∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°∵BE=CF,∠BDE=∠CFD　∴△BDE≌△CFD（AAS）∴BD=CD,即AD是△ABC的中线.（2）过点B作BG

证明：如图.连接PE,PD,QE,QD,PQ∵AD,CE分别是△ABC的高∴∠BDF=∠ADC=∠AEC=∠BEF=90°∴△ADC,△BDF,△AEC,△BEF都是直角三角形∵点Q是AC的中点∴QE

这很简单,自己想

中线证明：CF⊥AD,BE⊥AD∴∠CFD=∠BED=90°又∠FDC=∠EDB【对顶角】,CF=BE∴Rt△CFD全等于Rt△BED∴BD=CD故AD是中线

因为CF垂直AE,BE垂直AE所以角BED=角CFD=90度又角BDE=角FDC（对顶角）所以三角形BDE和三角形CFD为相似三角形因为AD为中线所以BD=CD所以三角形BDE和三角形CFD为全等三角

因为CE垂直于AB,CF垂直于AD且角1=角2则cf=ce又角DCF等于角BCE则BE等于DF（角边角）

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

∵cf垂直于AD∴∠ABE=∠DCF=90°∴在Rt△ABE与Rt△DCF中AE=DFAB=CD∴△ABE全等△CDF∴∠EAB=∠FDC∴在△AED与△FAD中AE=DF∠EAB=∠FDCAD=DA

)请及时点击采纳为【满意回答】按钮 再问：满意再答：你的采纳是我前进的动力!如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持…再问：

等于由题可知：∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=90°因为2(∠ABG+∠BAD+∠ACF)=180°所以∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=∠BAD+∠ACF+∠ABG即∠CAD+∠EAG

（1）如图,∵AE=CF,∴AE+EF=EF+CF,即AF=CE,∵AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA∵DF垂直于AC,垂足分别是E,F∴∠AFD=∠CEB=90°,∴△ADF≌△CBE,∴AD=BC（

证；AD平分∠BAC∵BD=CD,CF⊥ABBE⊥AC∴△BFD全等△DEC(HL)∴FD=DE∵CF⊥ABBE⊥AC∴∠AFD=∠DEA又DF=DEAD为公共边∴△AFD全等△AED（ASS）∴∠F

连接AD∵BE⊥AC,CE⊥AB（已知）∴∠BFD=∠CED=90°（垂直定义）∴在△BDF和△CDE中｛∠BFD=∠CED（已证）∠BDF=∠CDE（对顶角）BD=CD（已知）∴△BDF≌△CDE（

证明：AD为三角形ABC的中线、CF垂直AD、BE垂直AD；那么CF=DB（因为AD为三角形ABC的中线）角CFE=∠BED=90°又因为∠CDF=∠BDE（根据三角形对角相等原理）所以△CFE相似全

AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°（1分）又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CFD（AAS）．∴BD=CD,即AD为△ABC的中线；

证明:∵∠E=∠DFC=90°,BD=CD,BE=CF.∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL).∴DE=DF.故:AD平分∠BAC.同理可证:Rt⊿AED≌Rt⊿AFD(HL).∴AE=AF.∴AB+A

因为角BDF等于角CDE（对顶角相等）,角Bfd等于角Ced,cd=Bd.所以三角形bfd全等于三角形ced、所以fd=ed,所以AD为角BAC的角平分线（到角两边距离相等的点在角平分线上）再答：改一