如图己知抛物线Y二的pQ的最小值

y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y

先设一方程x+y+a=0与y^2=2x联立方程组,得x^2+2ax+a^2=2x令(b^2-4ac)=0得a=1/2此时直线x+y+1/2=0与抛物线相切所以直线x+y+5=0与x+y+1/2=0之间

将抛物线化为标准形式x²=4(y-2)所以焦点F（0,3）准线：y=1(相较于x^2=4y的交点和准线都沿y轴向上平移了2个单位)P在抛物线上,所以P到F的距离|PF|=P到y=1的距离d（

面积为4乘以根号2,.设x=ky+1,代入抛物线方程PQ可用k表示,求得k的平方为1.面积就出来了我做了,你也要做一下哦有问题,可以问我

假设PQ与x轴的交点为M,P(a,b)（a>0）∵PQ⊥x轴∴M(a,0)△OMP为直角三角形又∵PQ=6∴|PM|=3∵|OP|=5∴|OM|=a=4∴P(4,3)∴9=8m∴m=9/8

(1)设P(x1,y1),Q(x2,y2),线段PQ中点M(x,y).则y1²=4x1,y2²=4x2两式相减得：(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)因为y1+y2=2y

抛物线焦点F为（0,1）设直线方程为(y-1)/x=ky=kx+1代入抛物线,化简x^2-4kx-4=0根据伟大定理设中点坐标为（x0,y0）x1+x2=4k,即x0=（x1+x2）/2=2k由于中点

设P点坐标（x1,y1）Q（x2,y2）由抛物线且PQ过焦点F得‖PQ‖＝‖PF‖+‖QF‖=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pPQ的斜率为k=（y2-y1）/(x2-x1)=(y2-y1)/

过Q作QN//x轴交准线x=-2于N则：QF=QN所以,QP+QF=QP+QN≥PN所以,P、Q、N三点共线时,QP+QF值最小所以,Q点纵坐标=P点纵坐标=-1Q点横坐标=(-1)^2/8=1/8即

根据抛物线的定义可知道：焦点到抛物线上一点的距离＝该点到准线的距离所以|QF|＝准线到Q点的距离|QR|所以求|PQ|+|QF|的值最小只要将直线PR拉直即可PR与抛物线相交的点即Q点的位置所以只要把

Q(1/2,-2)根据抛物线的定义可知,|QF|即为点Q准线的距离,设为QL所以,点Q的位置及为,过点P(4,-2)且与x轴平行的直线,即直线y=-2与抛物线的交点；把y=-2代入抛物线方程,即可解得

一道简单得不能再简单的数学题?为什么你还不会做?

我们仅举y²=2px的情形,此处p>0焦点F（p/2,0）设PQ方程：x=my+p/2代入抛物线y²=2pxy²-2pmy-p²=0韦达定理：y1+y2=2pm

设P(y²-1,y)PQ²=(y²-5)²+y²=y^4-9y²+25令y²=t,则t≧0PQ²=t²-9t+

已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最小值时的P点坐标是什么?解析：∵点P是抛物线y^2=4x上的动点,PQ垂直于y轴,A(2,3)设

设P坐标是(X1,Y1),Q坐标是(X1,Y2),则2yo=y1+y2.Y1^2=2px1y2^2=2px2二式相减得:(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)即PQ斜率k=(y1-y2)/(

设抛物线是y^2=x,弦PQ是x=1/4所以PQ的长为2*根号1/4=1一半是1/2,焦点F到准线的距离是1/2且F是PQ为直径的圆的圆心所以,以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切推广,也成立设抛物线的

s=1/2*2*1+1/2*4*2=1+4=5你先画一幅图看一下,光在网上说说不好写啊!你画了图之后算一下弦PQ与抛物线的交点,再算一下弦与X轴的交点,你将△OPQ分成两个部分来求面积,以X轴为分界线

y²=k²x²-2kx+1=4xk²x²-2(k+2)x+1=0x1+x2=2(k+2)/k²中点的横坐标=(x1+x2)/2=(k+2)/