如图在三棱锥pabc中pa垂直ac,pa垂直ab-搜答案-智慧作业帮

①设H是△ABC的垂心证明：∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P∴PA^侧面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC∵H是△ABC的垂心∴AH^BC∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH又PH平面PAH∴B

以A为原点AB,AC,AP所在的直线为X轴Y轴Z轴建立空间直角坐标系则A[0,0,0]D[1/2,0,0]E[1/2,1/2,0]F[0,1/2,1]P[0,0,2]设平面DEF的法向量N=[X,Y,

取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB

由二面角的平面角定义又PA｜ABC得PA｜AB,PA｜AC.则角BAC为B-PA-C的平面角,又PAB｜PAC,故BAC直角.

MN怎么是平面.1.MN怎么平行于PBC啊.MN可以平行于PAC3.连接mc因为MN为PBAB中点所以mn平行于ap所以mn垂直于ab所以∠bmc为B-MN-C的二面角因为M为ab中点所以mb=mc且

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画一个正方体出来取一个顶点和三条边就行了最后答案是3分之根号3A

这个问题是个特例,给你这样说吧,半径为r的球内接正方体的边长为三分之二倍根号三r,而你要求的三棱锥恰好是这个内接正方体一个顶点处的切削体,所以我们设正方体边长为a时,则a=三分之二倍根号三r,你把半径

1.连接po因为o是外心所以ao=bo=co取AB边中点d连接odpd因为oa=ob所以oa垂直ab同理pd垂直ab所以ab垂直平面pdo所以po垂直于ab2同理po垂直bc因为abbc交于b点所以p

PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,PA⊥BC,BC⊥AC（已知）,AC∩AP=A,∴BC⊥平面PAC

设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD

空间直角坐标系法.以P为原点,分别以PA、PC、PB为X、Y、Z轴建立坐标系.最后解得：3/2.

是外接球的表面积吗?三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,则外接球就是以PA、PB、PC为棱的长方体的外接球,直径D=√（a^2+b^2+c^2),半径=√（a^2+b^2+c^2)/2,外接球的表面

(1).BC垂直平面PAB,所以BC垂直AD.PA=AB,三角形PAB等腰,D为BP中点,AD垂直PB（三线合一）,PB与BC相交,所以AD垂直平面PBC,.（2）AD平行平面PBC?

（1）已知PA=AB,点D,E,分别为PB,BC的中点,得AD垂直PB又BC垂直平面PAB,AD属于平面PAB,得BC垂直AD又BC交PB于B,BC与PB同属于平面PBC,得AD垂直平面PBC再问：第

因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc

PA垂直平面ABC,那么PA垂直BCAB垂直BC,且AB是平面PAB的线所以BC垂直平面PABBC是面PBC的线所以平面PBC垂直平面PAB

取PC的中点O,连结OA、OB∵∠PAC=90°,∴OA=OP=OC∵∠CBP=90°,∴OB=OP=OC∴OA=OP=OB=OC∴P、A、B、C在同一个球面上

在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB.作PH⊥平面ABC,连结AH,BH,CH,则它们分别是斜线PA、PB和PC在平面ABC的射影,根据三垂线逆定理,直线垂直斜线