如图四棱锥s-abcd,sd垂直于底面abcd,ab dc

证明：（1）证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AC=AD=a在△SAB中，由SA2+AB2=2a2=SB2，知SA⊥AB，同理SA⊥AD．所以SA⊥平面ABCD．…（6分）（2

过点M作MN⊥平面ABCD,∵SD⊥平面ABCD,又SD//MN,∴MN⊥平面ABCD,故∠MDA即为所求角∵CD⊥平面SDA,CD//AB,∴AB⊥平面SAB,∴MD⊥AB,又MD⊥SB,∴MD⊥平

提示：（1）矩形所以CD垂直于ADSA垂直于平面ABCD所以SA垂直于CD所以CD垂直于ADSA即垂直于面SAD因为EF为中点所以EF//CD所以EF垂直于面SAD90度（2）30度（先证明角CDS为

过M作MH⊥AD于H可证MH⊥面ABCD所以MD与平面ABCD所成角就是∠MDHDM⊥SBDM⊥AB（因为AB⊥面SDA）所以DM⊥SA在△SDA中可求DM=√3/2DH=3/4cos∠MDH=√3/

AD＝1,SD=根号3,∴SA＝2,若MD⊥SB,∴∠MDA＝30°,即MD与平面ABCD所成角的大小为30度再问：若MD⊥SB，∴∠MDA＝30°,不太明白==啊啊啊啊啊跪求高人继续指点

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＜1＞因为ABCD为矩形,所以BC垂直于AB因为SA垂直于平面ABCD,所以SA垂直于BCSA交AB=A所以BC垂直于平面SAB(2)CD⊥ADSA⊥平面ABCD所以SA⊥CDAD∩SA=A所以CD⊥

建议再确认一下已知条件没有笔误,因为我看到有AB=DC,但这之后AB=1,DC=2,显然后面就没法计算了.确认了之后可以再继续.

用空间坐标做比较好

1.求证BC⊥SC2.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与BC所成角的大小3.求SB与平面ABCD所成角的正切值

设SC的中点为M',只需证明∠ABM’=60°即可.∵AD⊥CD,AD⊥SD∴AD垂直平面SDC∴AD垂直DM’∵因为在RT△SDC中DM'=1/2,SC=√2∴根据勾股定理求出AM'=2同理BC垂直

90°.连接BD,因为ABCD为正方形,所以AC垂直BD,又因为SD垂直AC.这样AC既垂直BD又垂直SD.所以AC垂直平面SBD.所以AC垂直SB.所以成90°.

（1）∵SD⊥面ABCD∴SD⊥AD又BC‖AD则SD⊥BC又在正方形ABCD中有BC⊥CD故BC⊥面SCD→BC⊥SC（2）在△SBD中由勾股定理得SD=1则△SAD为等边直角三角形由（1）中的证明

侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.证明：在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG；过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH因为FG平行于CD,且CD平行于AE（已知+正方

（1）由图,易知：∵SA⊥面ABCD∴BC⊥SA；而BC⊥BA,且SA和BA是面SAB内两相交直线；∴BC⊥面SAB∴BC⊥AE；由SC⊥面AEFG知：SC⊥AE；而SC和BC是面SBC内两条相交直线

1、在平面ABCD上作BH⊥CD,垂足H,连结DB,则四边形ABHD是正方形,CH=2、以D为原点建立空间直角坐标系,DA为X轴正方向,DC为Y轴正方向,DS为Z

（1）∵SA=AB=2，SB=22，∴∠SAB=90°；∵底面ABCD是菱形，∴AB=AD，同理可得∠SAD=90°；∴SA⊥AB，SA⊥AD；∴SA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD；∴SA⊥CD，

/>（1）连结BD∵SD⊥平面ABCD,AC∈平面ABCD∴SD⊥AC即ED⊥AC又∵正方形ABCD中,AC⊥BD所以AC⊥平面DEB∴AC⊥BE（2）过D做DF⊥AE交AE与F,连结FC∵DC⊥平面

（1）先用同一法证S在底面ABCD的射影是O.作SO'⊥底面ABCD,垂足为O',由于SA=SB=SC=SD,所以O‘A=O’B=O‘C=O’D又底面是菱形,从而 O'

取SD中点G,连接FG和AG,则FG//DC,且FG=1/2CD.∵AB//CD且AE=1/2AB∴FG//AE且FG=AE.∴四边形AEFG为平行四边形.∴点G在平面AEF上.过D作DH使DH⊥AG