如图△ABC中AB=CD,D是BC中点,DE∥AB求四边形AFDE为菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:28:48
1、AB+BC+CA=AD+DB+BC+CA=(AD+CA)+(DB+BC)>CD+CD=2CD利用三角形中两边之和大于第三边.2、AB+2CD=AD+DB+CD+CD=(AD+CD)+(DB+CD)
证明;:因为CD垂直AB于D所以角ADC=角CDB=90度因为CD^2=BD*AD所以CD/AD=BD/CD所以三角形ADC和三角形CDB相似所以角A=角BCD因为角A+角ADC+角ACD=180度所
那条式子其实是射影定理要证明三角形ABC是直角三角形用相似就可以解决再问:用勾股定理呢?再答:CD=AD×BD可变形为CD:BD=AD:CD然后因为垂直所以∠CDB=∠ADC就可以证明三角形CDB∽三
根据勾股定理:AC^2=AD^2+CD^2BC^2=CD^2+DB^2所以:AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+DB^2=2AD*DB+AD^2+DB^2=(AD+DB)^2=AB^2即是直角三
1、证三角形ACD全等于三角形BCE.AB=AC,CE=CD,角ACD=角BCE=90-角DCB.2、直角三角形角ADC=角BEC,故角BEC+角CDB=180度,角DCE=90度,四边形DCEB内角
证明:连接CE∵EF是△ABC的中位线∴EF‖BC且EF=1/2BC,AE=BE,AF=CF又,∵AB=AC,AB=DB∴FC=FA=1/2BDAE=AF∴∠AEF=∠AFE∴∠BEF=∠CFE∵EF
1、C作AM⊥BC于M点,△AMB∽△DCB,等腰三角形三线合一.2、D∠ADB是△ADC的外角,AD=CD,所以∠ADB=2∠ACD,AB=AC,∠ACD=∠ABC,所以∠ADB=180°/(5/2
在RtΔACD与RtΔCDB中,∵CD²=AD·DB∴CD/AD=DB/CD∴tΔACD∽RtΔCDB∴∠CAD=∠BCD两边各加∠B得:∠CAD+∠B=∠BCD+∠B=90º∴∠
证明:(1)⊿ADC中,AD+DC>AC∵DC=BD∴AD+BD>AC∵AD+BD=AB∴AB>AC(2)⊿ACD中,AD+AC>CD∴AD+AC+BD>BD+CD∴AB+AC>BD+CD
证明:将△ADB顺时针旋转到△AD′C的位置,使AB和AC重合,D变为D′连接DD′,∴AD=AD′,BD=CD′,∴∠AD′D=∠ADD′,∵∠ADB=∠ADC,∴∠AD′C=∠ADC,∴∠CD′D
证明:∵∠ACB=90∴∠ACE+∠BCE=90∵AE⊥CD∴∠AEC=∠ACB=90∴∠ACE+∠CAE=90∴∠CAE=∠BCE∵AC²=AB×CE∴AC/AB=CE/AC∴△ABC∽△
1,小于,两边之和大于第三边2,大于,理由同上
∵AB=AC,E,F是中点∴AE=AB/2=AC/2=AF∵AE=AF,∠A=∠A,AC=AB∴△EAC≌△FAB(SAS)∴CE=BF∵AF=FC,AB=BD∴BF∥CD且BF=CD/2∴CE=CD
是;延长CD到E使DE=CD;CE=2*6.5=13因为AD=BD;DE=CD;角ADE=角CDB;所以三角形ADE全等于三角形CDB;所以:AE=BC=5;AE//BC;所以:角CAE=角ACB三角
因为AB=AC且AB=AD所以AC=AD所以△ACD为等腰三角形又因为AE是△ACD的高所以AE垂直DC且使CE=ED点E为CD的中点又因为A点为线段BD的中点所以AE是△DBC的中位线且平行于BC所
证明:在三角形ADC与三角形BDC中∵CD是三角形ABC的边AB的高∴∠ADC=∠BDC=90度①又CD^2=AD×BD即CD/AD=BD/CD②由①②得三角形ADC∽三角形BDC(两个三角形的两组对
∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∵BD=CD,∴∠B=∠BCD,∴∠A=∠ACD(等角的余角相等),∴AD=CD.
∵BC=5,CD=4,BD=3∴勾股定理:△BCD是直角三角形即CD⊥AB,做AE⊥BC于E,∵AB=AC,那么AE是中线∴BE=1/2BC=5/2∵∠B=∠B,∠AEB=∠CDB=90°∴△ABE∽
解题思路:先运用勾股定理求出AC的长,再运用直角三角形面积公式可求出CD的长。解题过程:
CD²=AD×DB即CD/AD=DB/CD角CDB=ADC=90度所以三角形BDC相似于三角形CDA(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)所以角B=角ACD角B+BCD=90度所以角A