作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问:△ABC是直角三角形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:54:32
如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问:△ABC是直角三角形吗?为什么?
是;
延长CD到E使DE=CD;CE=2*6.5=13
因为AD=BD;DE=CD;角ADE=角CDB;
所以三角形ADE全等于三角形CDB;
所以:AE=BC=5;AE//BC;
所以:角CAE=角ACB
三角形ACE三边AC=12 AE=5 CE=13
够股定理得
角CAE=90=角ACB;