如图△ABC中AB=AC E在BA的延长线上AD平分∠CAE

证：因为等腰△EDC相似于△ABC所以∠ECD=∠ACBEC/AC=DC/BC即EC/DC=AC/BC因为∠ECA=∠ECD-∠ACD∠DCB=∠ACB-∠ACD所以∠ECA=∠DCB因为EC/DC=

证明：∵∠BAC=∠DAE，…（3分）∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠EAC=∠DAB，…（4分）在△AEC和△ADB中AD＝AE∠DAB＝∠EACAB＝AC，∴△AEC≌△ADB（SA

因为三角形BCF和三角形ACE是等边三角形所以角BCF=角ACE=60度又因为角BCF=角BCA+角ACF,角ACE=角FCE+角ACF所以角BCA=角ECF（1）因为三角形BCF和三角形ACE是等边

三角形ABD,ACE为等边三角形则AB=AD,AE=AC,角CAD=角BAE,三角形ABE与三角形ADC全等,则BE=CD

作BD⊥CE于D∴∠BDC=90°∴∠ECB+∠DBC=90°又∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=90°∴∠DBC=∠ACE∵BC=BEBD⊥CE∴∠BEC=2∠DBC=2∠ACE

作BD⊥CE于D∴∠BDC=90°∴∠ECB+∠DBC=90°又∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=90°∴∠DBC=∠ACE∵BC=BEBD⊥CE∴∠EBC=2∠DBC=2∠ACE再问：额这是复制来的吧

证明:∠ACE=∠B,∠CAE=∠BAC.则⊿CAE∽⊿BAC,AC/AE=AB/AC,AC^2=AE*AB;∠ADC=∠BAC=90度,∠ACD=∠BCA,则⊿ACD∽⊿BCA,AC/CD=BC/A

∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝∠BCD－(∠AEC－∠B)＝∠BDC－∠AEC＋∠B＝∠BDC－∠ACE＋∠B＝∠BDC－(∠ACD＋∠DCE)＋∠B＝∠BDC－∠ACD－∠DCE＋∠B＝∠A－∠DC

证：连接DE,CF.由题设得：△ADC~△BDC.(Rt△,A.A.A)∴AD：CD=AC：BC=AC：BC=AE：CF.∴AD：AE=CD：CF.又,∠BCD=∠DAC(与同一角互余的角相等）∠BD

证明：因为在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD为斜边AB上的中线,所以CD=AB/2,因为DE=DC,所以DE=AB/2,所以三角形ABE是直角三角形,角AEB=90度,因为DE垂直于AB于D

请问是这个图吗?

证明：∵AB=AC,∴∠B=∠C∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED,又∵点D、E在BC边上,∴∠ADB=∠AEC,在△ABD和△ACE中,∠ADB=∠AEC∠B=∠CAB=AC∴△ABD≌△ACE

证明：∵AB=AC∴ΔABC是等腰Δ∵等腰Δ三线合一∴AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∵CA=BAAE=AE∴ΔABE≌ΔACE(SAS)如仍有疑惑,欢迎追问.祝：学习进步!

设∠ACE=∠AEC=α,∠BCD=∠BDC=β,∠BCE=100°-α,∠B=180°-2β,∠AEC=∠B+∠BCE,α=180°-2β+100°-αα+β=140°,∠DCE=180°-(∠BD

==图呢没图我肿么算再问：谢谢，不用你算了。偶会了

证明：在△ABD与△ACE中,∵AB=ACBD=CEAD=AE∴△ABD≌△ACE(SSS)∴∠ABD=∠ACE

作BD⊥CE于D∴∠BDC=90°∴∠ECB+∠DBC=90°又∵∠ACE+∠BCE=∠ACB=90°∴∠DBC=∠ACE∵BC=BEBD⊥CE∴∠EBC=2∠DBC=2∠ACE

作辅助线AF垂直BC于F,由于,△ABC为等腰三角形,则BF=FC=BC/2=CE则,△AFC全等于,△AEC=>:∠ACE=:∠ACF=:∠B

,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC（B、E、F、C依次在一条直线上）.求∠AFE+∠ACE的度数∵AB=BE,∠B=90°∴∠AEB=45°AE²=AB²+B

证明：因为三角形ABC是等边三角形所以角BAC=60度AB=AC因为角ABD=角ACEBD=CE所以三角形ABD和三角形ACE全等（SAS)所以角BAD=角CAEAD=AE所以三角形ADE是等腰三角形