如图⊙O中,AB=CD,∩AOC=65°求∩BOD的度数

(1)∵AB=AC∠BAO=∠CAOAO=AO∴△BAO≌△CAO∴BO=CO∠ABO=∠ACO又∵∠BOD=∠COE∴△BOD≌△COE∴BD=CD(2)∵BD=CE∠DBC=∠ECBBC=CB∴△

【是求证AO=CO,BO=DO吧】【证法1】∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）【证法2】∵AB=CD,AD=BC,BD=DB∴△A

证明：(1)延长AO,交⊙O于N,延长CE,交⊙O于M,连接BN,DM则∠D=∠B=90°∵弧AC=弧BD∴弧AB=弧CD∴AB=CD∵AN=CM∴△ABN≌△CDM∴∠A=∠C∵∠A+∠AFD=90

在△ADO与△CBO中,AO=CO,∠ADB=∠CBO对顶∠AOD=∠COB,∴△AOD≌△COB,∴AD=CB,∵∠ADB=∠CBD,∴AD∥CB,所以四边形ABCD是平行四边形,所以AB∥CD

过点O作CD的平行线,即是四边形的中位线,得知OE=AB+CD的一半,也是AC的一半,E也是AC的中点,即可证出AO垂直OC

∵AB∥CD∴∠ABO=∠CDO∠BAO=∠CDO∵AO=CO∴△AOB≌△COD(AAS)∴AB=CD∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形

∵AO平分∠BAC∴∠CAO=∠BAO∵OE∥CB∴∠DCB=∠DOE又∵CD⊥AB∴∠ACB＝∠CDB＝90°∴∠ACD＝∠ACB－∠DCB　∠DEO＝90°－∠DOE∴∠ACD＝∠DEO在△ACO

∵AO平分∠BAC∴∠CAO=∠BAO∵OE∥CB∴∠DCB=∠DOE又∵CD⊥AB∴∠ACB＝∠CDB＝90°∴∠ACD＝∠ACB－∠DCB　∠DEO＝90°－∠DOE∴∠ACD＝∠DEO在△ACO

∵AB‖CD∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∵AO=CO∴△ABO≌△CDO∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

证明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4．在△AOB和△COD中，∠1＝∠2∠3＝∠4AO＝CO，∴△AOB≌△COD（AAS）；（2）∵△AOB≌△COD，∴BO=DO，又∵AO=OC，∴

延长AO交BC的延长线于点M,易证△AOD≌△MOC(AD//BC,OD=OC)AO=CO,AD=CM,∵AD+BC=AB∴AB=BMRt△ABM中O是斜边AM中点∴BO=AO=MORt△ABM中AB

AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD  所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=AC&n

AB=AC,AD=AE,∠BAC公共所以△BAE全等于△CAD所以∠ABE=∠ACD又因为AB=AC所以∠ABC=∠ACB所以∠OBC=∠OCB所以BO=CO因为AB=ACAO公共所以△AOB全等于△

连接DE,DE即为中位线,DE与AC平行,△ACO与△EDO相似,AO:OE=AC:ED=2

在△AOB和△COD中AO=CO∠AOB=∠COD(对顶角相等)∵AB‖CD∴∠OAB=∠OCD(两直线平行,内错角相等)∴△AOB≌△COD(ASA)∴AB=CD(全等三角形对应边相等)∴ABCD是

答：延长OE交AC于F,则∠AFO=90°,因为AO平分∠BAC,所以∠FAO=∠DAO,且,△AFO与,△ADO共用AO,所以,△AFO与,△ADO为全等三角形,所以OF=OD.∠CFO=∠EDO=

因为AB‖CD所以∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO又AO=CO所以三角形AOB≌三角形COD故AB=CD又AB‖CD所以ABCD为平行四边形希望帮你解决了问题哦）

◆证法1:取AC的中点E,连接OE.(左图)又点O是BD的中点,则:AB+CD=2OE;(梯形中位线的性质)∵AB+CD=AC.(已知)∴AC=2OE.(等量代换)∴∠AOC=90度,即AO⊥OC.(

◆证法1:取AC的中点E,连接OE.又点O是BD的中点,则:AB+CD=2OE;(梯形中位线的性质)∵AB+CD=AC.(已知)∴AC=2OE.(等量代换)∴∠AOC=90度,即AO⊥OC.(一边的中

因为AB//CD,所以角ABO=CDO,且AO=CO,角AOB=COD所以两个三角形全等,AB=CD,又AB//CD,所以ABCD是平行四边形