如图p是正三角形abc内的一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:10:44
连接AP、BP、CP,设等边三角形的高为h,如图:∵正三角形ABC边长为2∴h=22−12=3∵S△BPC=12BC•PDS△APC=12AC•PES△APB=12AB•PF∴S△ABC=12BC•P
PA=PB+PC.理由: 在PA上截取PD=PB,连接BD,∵ΔABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°,∴∠P=∠C=60°,∴ΔPBD是等边三角形,∴PB=BD,∠PBD
可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来
由于P点任意,且DEF位置不确定,应该是没有具体值的只有范围0
AP=AP'=PP'=2P'C=PB=4PC=2√3∴∠P'PC=90°∠PCP'=30°由勾股定理得到AP^2+PC^2=P'C^2∠P'PC=90°AP=1/2PB所以AP对的角PCP'就是30°
(1)因为将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.所以P点对应P'点,C点对应B点因此,PA=P'A且∠PAP'=∠CAB=60°,所以△P′AB是正三角形(2)因为PA=P'A且∠PAP'=6
在Rt△BPQ中,设PB=x,由∠B=60°,得:BQ=x2,PQ=32,从而有PC=CR=a-x,∴△BPQ与△CPR的面积之和为:S=38x2+34(a-x)2=338(x-23a)2+312a2
以P为圆心,PB为半径画圆,交AP于D,连接BD则:△PBE为正三角形即:PD=PB∵∠ADB=180-60=120º,∠CPB=60+60=120º∴∠ADB=∠CPB 
假定等边△ABC的边长为k,作BC边上的高AD,则BD=k/2,由勾股定理得:AD²=AB²-BD²=k²-k²/4=3k²/4AD=(√3
题目错了!延长BP交AC于点E,在△ABE中,AB+AE>BE在△PEC中,PE+EC>PC∴AB+AE+PE+EC>BE+PC∴AB+AE+PE+EC>BP+PE+PC(注BE=BP+PE,AE+D
证:因为PC
可以将三角形绕顶点A逆时针选60度,使得AB与AC边重合,p点相应点为P',则可看到得到三角形pP'C;pP'=3;(可以知道角pAP'为等边三角形)P'C=pB=4;pC=5;即可知pP'与P'C垂
如果S△AFP+S△PCD+S△BPE=332,那么△ABC的内切圆半径为(A.1再问:过程呢...再答:由于有根号,所以我没法写,自己去菁优网看看再问:没优点不能看..--再答:
证明:连接OA,OB,OC设AB=a那么S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC所以1/2a*AM=1/2a*OD+1/2a*OE+1/2a*OF两边同时除以1/2a可得AM=OD+OE+OF再
在AP上取一点Q,使PQ=PC,连结CQ,〈APC=〈ABC=60度,(同弧圆周角相等),则三角形PQC为等边三角形,PC=CQ=PQ,AC=BC,〈ACB=〈QCP=60度,〈ACB-〈QCB=〈Q
∵△P‘AC是△PAC绕点A旋转得到的∴△PAB≌△P’AC∴∠P‘AC=∠PAC∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=60°∴∠PAP’=∠P‘AC+∠PAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°记得及