如图papb切圆o于ab连结ab,在ab,pa,pb上分别取点d,f,e

连结AE,EO则：∠BEA=90°,∠BAC=90°证得∠B=∠C=45°所以∠EOA=90°三角形CEA为等腰直角三角形,EF为斜边中线、高四边形OEFA为正方形,EF垂直OE,所以EF是圆的切线

(1)证明：∵OP//BC∴∠AOP=∠ABC∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90∵AP是圆O的切线∴∠PAB=90∴∠ACB=∠PAB∴△ABC≈△POA(2)AB=2OB=4,AO=BO=2∵△AB

证明：因为AB=AC,AE=AF,角A为公共角所以三角形ABF全等于三角形ACE所以角B=角C所以三角形BOE全等于三角形COF（角角边定理,BE=CF)所以OE=OF所以三角形AOE全等于三角形AO

PA等于PB所以该方程有两个等根也就是4m²=12所以m=√3PA=PB=AB=√3所以∠OAB=30°所以OA=1阴影等于2倍(△PAO-扇形）△PAO面积√3*0.5扇形面积为π/6所以

连接EO∵AB||CE∴∠ECD=∠AOD∵弧EAD所对圆周角为∠ECD,所对圆心角为∠EOD∴∠ECD=1/2∠EOD∴∠EOA=∠AOD∴弧AD与弧AE相等∴AD=AE

证明：(1)延长AO,交⊙O于N,延长CE,交⊙O于M,连接BN,DM则∠D=∠B=90°∵弧AC=弧BD∴弧AB=弧CD∴AB=CD∵AN=CM∴△ABN≌△CDM∴∠A=∠C∵∠A+∠AFD=90

语言自己组织...我只是初一的...作点G,H,I,J,K,L,M于相应位置J于弧EF中点,I于弧LM中点,K于CD中点三角形SLM与三角形ASB相似因为角EOF=角LOM,EF=1/3GH所以EO/

由AB=CD得弧AB＝弧CD,两弧都减去弧BD所得差相等即弧AD＝弧BC,所以∠ACD＝∠BAC所以AE＝CE

∵AC是直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB△ABC和△ADB中：∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB∴△ABC∽△ADB．

（1）证明：连结AO并延长交BC于D、BC于E，∵AP切⊙O于点A，∴AP⊥AE，∵AB=AC，∴AB＝AC，∴AE⊥BC，∴AP∥BC，∴∠APC=∠BCP，（2）∵AE⊥BC，∴CD＝12BC＝2

从条件推理,你要求证的是角CAD=角BAD延长BO交圆O于E点,连接AE,则弦切角定理有角BAD=角E三角形CAE是直角三角形,由相似有角CAD=角E=角BAD

1)D,E分别为AB,AF中点所以：DE平行BF所以∠AED=∠AEF,∠ADE=∠AFE因为∠AED=∠CEB,∠ADE=∠EBC（圆周角）所以：∠CBE=∠AEF,∠EBC=∠AFE所以：△CBE

证明：连接BC因为AC^2=AF*AE可得AC/AF=AE/AC可得三角形ACF相似于三角形AEC所以角AFC等于角ACDAC是圆上一条弦角AFC等于角ABC所以角ACD等于角ABC在三角形ABC和三

一,由切割线定理得到：AE²=PA*PB,AE=√[2(2+3)]=√10.二,由切割线定理得到：PE²=PC*PD=PC(PC+CD),PC=√14-2【另一值已

说明：因为PA,PB分别切圆O于A,B两点,所以PO垂直平分AB,PO平分角APB,所以弧AC=弧BC,所以角PAC=角BAC,AC平分角PAB,所以C为三角形PAB的内心.再问：得出弧AC=弧BC以

(1)连结AC、易知△ACM与△CBM相似,所以CM^2=AM×BM,代入得CM=4,所以CD=8（2）角COM=角OCB+角B=2角OCD,因此,角COM=60°,角OCD=30°,可知CB=2CM

延长BO交圆O于E点,连接AE,则弦切角定理有角BAD=角E三角形CAE是直角三角形,由相似有角CAD=角E=角BAD即角1=角2

27度.连接OB.OB垂直于AB.角OBA为90度,角AOB为54度.角AOB=角OCB+角OBC,且他们相等.

1,设AE=x,DC=DE=y；AD为直径,∠DEA=90°,AD=BC,所以AB=DC+2AE=y+2x=DB,EB=y+x；AB=BD,AB²=BD²,(y+2x)²

连结O1A、O1B、O2A、O2B,∵O1A=O1B（半径相等）,∴O1在AB的中垂线上（到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上）同理,∵O2A=O2B,∴O2在AB的中垂线上,∴O1O2是线段AB的