如图de垂直ac,角agf=角abc,-搜答案-智慧作业帮

在直角三角形ABD中有：cosA=AD/AB;在直角三角形AEC中有：cosA=AE/AC;所以AD/AB=AE/AC又因：角A=角A所以ADE相似于ABC所以角ADE=角ABC.

如图,延长ED至G,使DG=DF,连结BG、EG,∵DE垂直平分FG,∴EF=EG,由△CDF≌△BDG得CF=BG,∠C=∠DBG,又∵∠C+∠ABC=90°,∴∠ABG=90°,∴EG²

如图所示：BD⊥DE,CE⊥DE所以 ∠BDA=∠AEC=90°因为∠BAC=90º,所以∠DAB+∠EAC=90º因为∠BDA=90º,所以∠DAB+∠DBA

证明：很显然BF∥DE∵∠ABC=∠AGF∴FG∥BC∴∠1=∠FBC(平行线的内错角相等）又∵∠1+∠2=180°∴∠FBC+∠2=180°又∵∠EDC+∠2=180°∴∠EDC=∠FBC∴BF∥D

∵CD⊥AB DE⊥BC ∴∠1+∠A=90 ∠2+∠B=90∠1+∠A+∠2+∠B=180∵∠1+∠2=90∴∠A+∠B=90AC⊥BC

AC平行BF,因为角AGF=角ABC,FG平行于CB,所以角1=角3又因为角1+角2=180所以角3+角2=180,所以AC平行于BF

证明：根据已知条件在三角形ABF和三角形ACE中：角ABF=角CAE,角AFB=角AEC所以,三角形ABF和三角形ACE相似.AB/AC=BF/CE(1)在三角形BDF和三角形CDE中：角BDF=角C

BC=1/2*AB=3.7DE=1/2*AD=1.85

解:∵DE⊥Ac∴AD=Dc∴Bdc=AB+Bc=15

因为AC=BC,角ACB=90度,所以角A=角B＝45度；又因为CD垂直AB,所以CD为角ACB的角平分线,所以DE=DF(角平分线与角两边的距离相等)

DE垂直AC,BC垂直ACDE‖BC,∠2=∠DCB角1=角2,∠1=∠DCBFG‖CDFG垂直ABCD⊥AB,得证.

1、∠B的同位角是∠1,内错角是∠2,同旁内角是∠BDE2、∵DE⊥AC,AC⊥BC∴DE∥BC∴∠1=∠B（同位角）∵∠1=∠2（对顶角）∴∠1=∠2=∠B

∵BE⊥CE∴Rt△BEC中∠EBC+∠ECB=90°∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠ECB=90°∴∠ACE=∠EBC又∵AC=BC∴Rt△CDA≌Rt△BEC∴CD=BE∴BE+DE=CD+DE=

因为DE⊥AC,BF⊥AC所以角DEF=90度,角BFE=90度所以ED∥FB所以角2角DBF=180度因为角1角2=180度所以角1=角DBF作HG平行于FB因为HG∥FB所以角1=角FGH因为角1

因为AD=BC,DE=BF又因为角DEA=角CFB所以三角形DEA全等于三角形CFB所以CF=AE因为CE=AF,DE=FB.角DEC=角AFB所以三角形DEC全等于三角形AFB,所以角DCE=角BA

这个题目中“DE⊥AC,CD⊥AB”.GF⊥AB.证明：∵AC⊥BC,DE⊥AC,∴DE∥BC,∴∠1=∠3,∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴CD∥GF,∵CD⊥AB,∴GF⊥AB.

三角形中位线：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.∵点E是线段AB的中点,DE//AC∴D是BC的中点,∠DAE=∠CAD=∠ADE,∠EDB=∠B∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=1/2(∠

因为角AGF=角ABC所以BC//GF所以角1=角3因为角1+角2=180度所以角3+角2=180度因为DE垂直AC所以角DEF=90度所以角EFB=90度即BF垂直AC