如图AD平分角ABC的外角角CAE求角3等于2分之一(角2减角1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:29:33
1正确,因为∠ABC=∠ACB,∠EAC是三角形ABC的外角所以∠ACB=1/2∠EAC又因为AD平分∠EAC所以∠DAC=1/2∠EAC所以∠ACB=∠DAC所以AD平行BC2正确因为AD平行BC所
平行∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C∴2∠B+BAC=180°又因为AE平分∠CAD所以∠CED=2∠DAE所以2∠DAE+BAC=180°所以∠DAE=∠B所以AE‖BC
由得AB=AC,BD平分∠ABC.得角ABD=CBD=1/2ACB又AD是外角∠EAC的角平分线,得角EAD=DAB=1/2(ABC+ACB),得DAC=ACB,得AD//BC所以ADB=DBC又AB
∵AB=ACAD⊥BC∴BD=BD∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC(等腰三角形顶角的平分线,底边上的高、中线三线合一)∵AE平分∠BAC的外角∴∠CAE=1/2∠BAC的外角∴∠DAE=∠CAD+∠
作EG垂直AB交AB于G,EH垂直BC于H点,EK垂直AC于K,∠1=∠2,EK=EG,∠3=∠4,EG=EH,∴EH=EK,∴点E在外角BVF的角平分线上再问:谢谢了再问:太给力了,你的回答完美解决
过D点作3条边垂线,可知三条垂线相等,所以AD也是角BAC的平分线(因为BD是平分线,所以1=2;因为CD是平分线,所以2=3,所以1=3,所以AD也是平分线)再问:我还有几个问题你能帮我解答吗?再答
在.0是△ABC的旁心.相关证明利用两次角平分线性质定理就能推导出来,加油吧.
∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形
证明:过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF,∵BP是△ABC的外角平分线,PD⊥AD,PF⊥BC,∴PD=PF(角平分线上的点到角两边的距离相等),∵点P在∠BAC的角平分线上,PD⊥A
④是错误的,∠BDC=1/2∠ABC,∠ADB=1/2∠ABC,∵∠BAC≠∠ABC,∴∠ADB≠∠BDC,∴BD不是∠ADC的平分线.③∠DAC+∠DCA=1/2(∠EAC+∠ACF)=1/2(∠A
∵AD平分∠EAC,∴∠EAC=2∠EAD,∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∴∠EAD=∠ABC,∴AD∥BC,∴①正确;∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∠
作EF垂直BA延长线于F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H因为BE平分∠ABC,推出EH=EF因为CE平分∠ACB的外角,推出EH=EG所以EF=EG又有公共边AE,所以直角三角形AFE和AG
原题:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角, 求证:(1)AE是角BAC外角的平分线 (2)AE垂直AD证明:
根据你的描述我把图画出来了,为了描述简单,请标记:∠ABE=∠EBC=∠1,∠ACE=∠ECD=∠2.则2∠2=∠A+2∠1简化得∠2=50°+∠1又∠A+∠1=∠E+∠2则有100°+∠1=∠E+5
老题.辅助线:过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC证明:角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC∴FM=FP,FE=FP∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE∴AF平分∠DAE■定理
证明:∵AD平分∠EAC,∴∠EAD=12∠EAC.又∵∠B=∠C,∠EAC=∠B+∠C,∴∠B=12∠EAC.∴∠EAD=∠B.所以AD∥BC.
证明:AD平分EAC,所以角EAC=DAC又因为:三角形内角和为180度既角A+B+C=180度;已知角EAD+DAC+A=180所以角B+C=角EAD+DAC由已知条件知道角B=角c所以角B=EAD
∵AE平分∠DAC∴∠DAE=∠CAE∵AE∥BC∴∠DAE=∠B,∠CAE=∠C∴∠B=∠C
用角平分线来证:过点E分别作BA、的BC延长线的垂线,再作AC的垂线,角平分线的定理即其逆定理.
过E分别作BA,BC,AC的垂线,交BA,BC,AC于M,N,P,∵BE平分∠ABC,∴△BEM≌△BEN(A,A,S)∴EM=EN.同理:EP=EN,∴EM=EP,即△AEM≌△AEP(H,L)∴∠