如图AD⊥BC,BF⊥BC,∩1＝∩2.求证DG∥BA

AE=BF∵EF是公共边所以AF=EB∵AD∥CB所以角DAF＝角ABC且AD＝BC所以ADF≌CBE所以CE=DF

因为AD平行且等于BC所以角DAE=角BCFAE=BF所以三角形ADE和CBF全等所以角AED=角BFC所以他们的邻补角相等所以角DEF=角BFE所以DE平行BF

证明：∵AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90∴∠CAD+∠C＝90∵AD＝DB,DE＝DC∴△ACD≌△BED（SAS）∴∠EBD＝∠CAD∴∠AFB＝∠EBD+∠C＝∠CAD+∠C＝90∴BF⊥AC

∵AO=OD,∠AOE=∠DOF（对顶角）,∠AEO=∠DFO=90°∴△AEO≌△DFO∴DF=AE,OF=OE在RT△AEB和RT△DFC中AB=CD,AE=DF∴△AEB≌△DFC（HL）∴BE

∵AD‖BC∴角DAE和角AEB是内错角相等又∵DE⊥BC∴角AEB+角AED=90°又∵BF⊥AE∴角EBF+角AEB=90°∴综上有：角AED=角EBF∴利用角边角定理知道三角形ADE全等三角形E

1/2∠abc+∠3=∠21/2∠abc+∠4=90°1/2∠abc+∠2=90°∠4=∠1∠1=∠2∠4=∠3+1/2∠abc

（1）证明：连接DM．在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA，∴∠MDA=∠MAD，∵AD平分∠BAC，∴∠MAD=∠DAC，∴∠MDA=∠DAC，∴MD∥AC，∵AC⊥BC，BF⊥BC

证明：由已知条件,AD⊥BC,EN⊥BC则AD∥EN,∴∠4=∠2（内错角）∠1=∠3（同位角）而∠1=∠2,∴∠3=∠4,也即AD平分∠BAC

（1）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB．∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC．∴∠DCA=∠ACB=12∠DCB．∵DC=AB，∴∠DCB=∠ABC．∴∠ACB=12∠ABC．在△ACB中，∵AC⊥A

证明：（1）因为等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°AD⊥BC故：AB＝AC∠BAH＝∠C＝45°＝∠HAF因为：AE⊥BF故：∠ABH＝90°－∠BAG＝∠EAC故：△ABH≌△CAE（ASA）故

图呢没图没法做啊

AD=BC,AB=CD,∴四边形ABCD为平行四边形,∴DE∥BF,∵DE=BF∴四边形DEBF为平行四边形,∴DF=BC

BF=ED由AD//BC可得角BEA=角EAD由DE⊥BC于E,BF⊥AE于F可得:角BFE=角ADE=90度所以角FBE=角AED因为AE=BE所以三角形BFE与三角形EDA全等(AAS证全等)所以

(1)BF=DE(2)∵AD‖BC∴∠DAE=∠FEB∵DE⊥BC于点EBF⊥AE∴∠BFE=∠ADE=90°又∵AE=BE所以△ADE全等△EFB（AAS）所以BF=DE

由AD//BC,AD=BC可得ABCD为平行四边形,然后由AE=CF可得EB=DF,又由前面ABCD为平行四边形可得BE//DF,即可得BDEF为平行四边形故而可得DE//BF,像这种题,是基础题!一

（1）正确,理由：AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,又∠ADE和∠ACD都是直角,所以∠AED+∠EAD＝∠ADC+∠DAC=90º,所以∠AED＝∠ADC（2）错误,理由：Rt△A

首先知道∠cbf=90°,可得到∠abc=45°=∠fbg先证明∠ace=∠adc,可得到∠adc=∠cfb在证明△acd≌△cbf,可得到bf=cd,可得到bf=bd最后利用∠fbg=∠abc=45

证明:因为AD是△ABC中BC边上的中线所以BD=DC因为BF⊥AF,CE⊥AD所以角CED=角BFD=90度又因为角EDC=角BDF(对顶角相等)所以△BDF全等于△EDC(AAS)所以BF=EC(

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)