如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延长CB至F，使BF=CD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:33:59

（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：△CAF为等腰三角形．

（1）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC．
∴∠DCA=∠ACB=
1
2∠DCB．
∵DC=AB，
∴∠DCB=∠ABC．
∴∠ACB=
1
2∠ABC．
在△ACB中，∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∴∠ACB+∠ABC=90°．
∴
1
2∠ABC+∠ABC=90°．
∴∠ABC=60°．（3分）

（2）证明：连接DB，
∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴AC=DB．
在四边形DBFA中，DA∥BF，DA=DC=BF，
∴四边形DBFA是平行四边形．
∴DB=AF，
∴AC=AF．
即△ACF为等腰三角形．（6分）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC⊥AB，延长CB至F，使BF=CD．如图在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,将CB延长至点F使BF=CD (1）求∠ABC的度如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,且角DCB=角ABC,AC垂直AB,延长CB至F,使BF=CD. 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,AC⊥AB,将CB延长致点F,使BF=CD 求∠ABC的度数初二梯形证明题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD.（1）求∠A 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角AB 如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC. 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、C 8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA