如图AC=AB,CD垂直AD于D,CD=1 2BC求证角ACD=角B

已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为：CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF

连接OC∵OA＝OC∴∠OAC＝∠OCA∵CD切圆O于C∴OC⊥CD∵AD⊥CD∴OC∥AD∴∠DAC＝∠OCA∴∠OAC＝∠DCA∵直径AB∴∠ACB＝90∴∠ACB＝∠ADC∴△ACB∽△ADC∴

(Y表示因为,S表示所以)YCD垂直AB,BE垂直ACS角CDA=角BEA=RT角又YAD=AE,角A=角AS三角形CDA全等于三角形BEASAC=ABSAC-AW=AB-AD即CE=DBY角COE=

再答：或者这样也可以解:连结DB，AC，取DB中点O，连结OA，OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA，OC属于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC属于平面OAC中∴AC⊥BD再答：

1.设∠ACD=X度,因为CD=AD,所以∠CAD=∠ACD=X2.在三角形ABC中,已知AC垂直于BC,即∠ACB=90度,所以∠BAC+∠B=90度因为等腰梯形,所以∠D=∠BCD=∠ACB+∠A

∵AD⊥AB,AE⊥AC,∴∠BAD=∠CAE=90°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠BAE=∠DAC,∵AD=AB,AC=AE,∴ΔADC≌ΔABE,∴∠D=∠ABO,(设AB与OD

第一问,连接BE,CD,AB=AC,角BAE=角DAC（都90°-角CAE）,AD=AE；边角边,得到三角形全等,从而有BE=CD；第二问：延长BE、DC交与点G有第一问,得知角AEB=角ADC；而角

三角形ABC中,AC垂直于BC,AC=BC,CF=CD,求证BF=AD,BF垂直于AD(D在BC的延长线上,连接AD,F在AC上连接BF,连接EF,E在BA上∵AC=BC,CF=CD而∠BCF=∠AC

（1）证明：在△ACD与△ABE中,∵∠A=∠A,∠ADC=∠AEB=90°,AB=AC,∴△ACD≌△ABE　　∴AD=AE．　　(2)互相垂直　　在Rt△ADO与△AEO中,∵OA=OA,AD=A

有个定理：等腰三角形三线合一具体来说,“三线”指底边上的高、顶角的角平分线、底边的中线题目中证了OA是顶角∠BAC的角平分线所以可以推出OA是BC的中线,以及OA是BC边上的高从而OA垂直平分BC

因为CD垂直AC于点D,BE垂直AC于点E,所以角CDA=角BEA=90度又因为AD=AE,角A=角A所以三角形ADC全等于三角形AEB（ASA）所以AC=AB

【1】∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠AEB=∠ADC=90°又∵∠A=∠A,AB=AC∴△ABE≌△ACD（AAS）∴AD=AE【2】∵AD=AE,AO=AO,∠ADO=∠AEO=90°∴Rt△ADO≌

CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC

AB=AC,AD=DART△ABD≌RT△ACD(HL)所以∠BAE=∠CAE,又AB=AC,∠BAE=∠CAE,AE=EA△ABE≌△ACE(SAS)即,BE=CE

证明：因为AB垂直于AC,AD垂直于AE,所以角BAC=角DAE=90度所以角BAC+角EAC=角DAE+角EAC,即角BAC=角DAC在三角形BAC和三角形DAC中AB=AC角BAC=角DACAD=

过A作AE⊥BC于E.设BC=x,则BE=x/2,BD=x-7.△ABD∽△EBA,BD/BA=BA/BE,(x-7)/15=15/(x/2)x^2-7x-450=0,(x-25)(x+18)=0,x

证明：因为DG垂直于AC所以∠2+∠ACD=90度因为AC垂直于BC所以∠DCB+∠ACD=90度所以∠2+∠ACD=∠DCB+∠ACD所以∠2=∠DCB又因∠1=∠2所以∠1=∠DCB所以DC平行E

过D作AC的平行线交BC的延长线于点E    ∵梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD    ∴AC=BD(等腰梯形的两

因为AE⊥AD,AF⊥AB,所以∠EAD=∠FAB=90°,那么∠EAF=360°-90°-90°-∠DAB=180°-∠DAB；因为AB∥CD,所以∠ADC=180°-∠DAB,得∠EAF=∠ADC

证明：取AB中点E,连接DE∵AD=BD∴DE⊥AB,即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】∵AB=2AC∴AE=AC又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】AD=AD∴⊿AED≌⊿AC