如图:已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF

你们学相似了吗?再答：平行线学了吗？再问：学了，学了，刚才说错了再问：学了再答：哦我说的呢再答：等等再答：DE是不是垂直于AC啊再答：e是怎么来的再问：是再答：

【解】(1)向量AB*向量BC=2,则|AB|*|BC|cos(180°-B)=2,即|AB|*|BC|cosB=-2,又因面积S=(1/2)|AB|*|BC|sinB,即|AB|*|BC|sinB=

证明：过点C作CG∥AB交DF于G∵CG∥AB∴△AED∽△CEG,△CFG∽△BFD∴CG/AD＝CE/AE,CG/BD＝CF/BF∵AD＝BD∴CG/AD＝CG/BD∴CE/AE＝CF/BF∴CF

中线交点是中线的三等分点BPC里面等底同高BPC面积是10,然后三等分点等底同高BPA是俩BPE是10,同理APC是10加到一起是30.引用怎样证明三角形的重心（中线的交点）是中线的一个三等分点

是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点：延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB

我猜了猜,D应该是连接AO交BC上的一点吧.连接BO,CO(1)猜想：∠BOC=90°+1/2∠BAC说明：∠BOC=∠BOD+∠COD=(∠BAO+∠ABO)+(∠CAO+∠ACO)=1/2∠BAC

因为G是重心又因为AE平分BC所以AG：GE=2:3因为GD∥EC所以AG：AE=GD：EC=AD：AC＝2；3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec：ab

OED周长=10因为OE=BEOF=FC又因为BE+EF+FC=BC=10所以OE+EF+FC=BC=10(这道题是利用角平分线使被平分的两个角相等然后平行使角ABO与另一个角BOE相等又因为角ABO

∵AD是三角形ABC的中线,∴BD=DC∴Sabd=Sabc/2=3

请问ABC是否全等于DEF

已知OB、OC三角形ABC的角平分线,∠CBO=∠ABO∠BCO=∠ACODE\\BC∠DOB=∠CBO,∠EOB=∠BCO∠DOB=∠ABODB=DO∠EOC=∠ACOEO=EC三角形ADE的周长=

解题思路：根据题意，由三角形相似的知识可求，根据对应线段成比例解题过程：

连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG

证明:∵BD⊥AC∴∠ADB=90°∵CE⊥AB∴∠AEC=90°∴∠ADB=∠AEC∵∠A=∠A∴△ADB∽△AEC∴AD/AE=AB/AC∴AD/AB=AE/AC(比例性质)在△DAE与△BAC中

不连接DE点的话有2个等腰三角形.ABC和GBC连接DE点就有4个等腰三角形.ABC和GBC,ADE,GDE.再问：但是答案上写的是6个为什么呢再答：有些时候答案也不完全可靠，但是如果角ABC=2倍角

∵∠B=∠CBD=CFCD=BE∴△BED≌△CDF(SAS)∵△BED≌△CDF（已证）∴ED=FD（全等三角形对应边相等）∴等腰△EDF∵G是EF中点即GD是EF边中线∴GD是EF边上的高（等腰三

因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=

三条中线将三角形分成六个面积相等的小三角形.证明:三角形BOD的底是BD,高是O到BC的距离;三角形COD的底是CD,高是O到BC的距离BD=CDBOD=COD同理:AOE=COEAOF=BOF三角形

重心的性质及证明方法　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　过E作EH平行BF.