如图4-17,已知∠BOC=2∠AOB

∠AOD+∠BOC+∠AOB+∠COD=360度,因为OA⊥OB,OC⊥OD,所以∠AOB=∠COD=90度,因为∠AOD=4∠BOC,所以4∠BOC+∠BOC+90度+90度=360度,5∠BOC=

50设∠EOB=xx+60+x+60+x+30=210x=20∠EOF=50

oe平分∠aoc,得出∠aoc=∠aoe+∠eoc=2∠eocof平分∠boc,boc=60°得出∠bof=∠foc=30°设∠eob=x°,∠aoc+∠eof=210°=2∠eoc+∠eof=2(∠

∵OE平分∠AOC∴∠AOC=2∠COE=2（∠COF+∠EOF）∵∠BOC=60°,OF平分∠BOC∴∠COF=30°∴∠AOC+∠EOF=2（∠COF+∠EOF）+∠EOF=210°∴∠EOF=5

50度再问：过程再答：∵OE平分∠AOB∴∠AOE＝∠EOB＝45°∵∠EOD＝70°且∠EOB＝45°∴∠BOD＝70°－45°＝25°∵OD平分∠BOC∴∠BOC＝2∠BOD＝50°再答：怎样对不

∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∵∠AOC=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC，∵∠AOD=3∠BOC，∴3∠B

条件一：AOC=2BOC条件二：AOC+5/2BOC=180(两个角的度数相加等于180度时这两个角互补）可得：AOC=80BOC=40

①∵∠AOB=90°,∠BOC=40°所以∠AOC=90°+40°=130°∵OM平分∠AOC所以∠MOC=130°÷2=65°∵ON平分∠BOC所以∠NOC=40°÷2=20°所以叫MON=65°-

(1)∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOM=∠MOC,∠CON=∠NOB∴∠MON=1/2∠AOB=45°(与∠BOC的度数无关)(2)∵∠AOM=∠MOC=1/2∠AOC,∠CON=∠NOB=1

因为∠AOB＝∠COD＝90度所以∠BOC＋∠AOD＝360度－∠AOB－∠COD＝360度－90度－90度＝180度又因为7∠BOC=2∠AOD所以∠BOC：∠AOD＝2：7所以∠BOC＝180度×

∠BOC=114×23=76°（2分）∠BOE=57°（2分）∠EOC=∠BOC-∠BOE=19°．（2分）

设∠BOC=x那么x+4x+(150-x)+(150-x)=3605x+300-2x=3603x=60x=20即∠BOC=20°

∵∠BOC-∠AOB=14度∴∠BOC=∠AOB+14∵∠BOC:∠COD:∠DOA=2:3:4,360=2∠BOC+∠COD+∠DOA-14∴2∠BOC:∠COD:∠DOA=4：3：4360+14=

∠aoc+∠cod+∠bod=180°∠boc—∠aoc=56°而∠boc等于∠bod所以∠aoc+2∠bod=180°解方程组得到∠boc=118°∠aoc=62°∠bod=59°

设∠AOB=a那么∠BOC=2a∠AOD=a+14∠AOD=∠COD=a+14∠COD=∠BOC-∠BOD=2a-14所以2a-14=a+14a=28∠BOC=2a=56

∵BO平分∠AOC,CO平分∠COE∴∠BOC+∠COD=1/2∠AOC+1/2∠COE=1/2∠AOE=90°又∵∠COD:∠BOC=2:3∴∠COD=36°,∠BOC=54°完成

∠COD=36°,∠BOC=54°

(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°∵OM平分∠AOC　∴∠MOC=60°∵∠BOC=30°,ON平分∠BOC　∴∠NOC=15°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°

因为OA平分∠BOC所以∠BAO＝∠CAO因为在△ABO和△ACO中OB＝OC∠BAO＝∠CAOAO＝AO所以△ABO全等于ACO所以AB＝AC

（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=12∠AOC=12×150°=75°，∠COF=1