如图3,点M是弧AC上一动点,连接MA,MC,MB,MD,求MD^2-MC^2

p在角ABC的角平分线上

因为op=od且角pod=60度所以三角形opd为等边三角形（画图）角A+角APO-60度（角A）=角POC-60度（角POD）=角DOC因为角APO=角DOCOD=OP角A=角C三角形OCD全等于三

分析：（1）可通过全等三角形来证明EN与MF相等,如果连接DE,DF,那么DE就是三角形ABC的中位线,可得出三角形ADE,BDF,DFE,FEC都是等边三角形,那么∠DEF=∠DFM=60°,DE=

为什么不能用全等用全等就好做再问：���������ư���再答：������֤ȫ�ȵ�����:���֤������1����AFƽ�֡�CAE�����EAF=��CAF����AB=AC��AB

1.由托勒密定理：MC*AD+AM*CD=AC*MD及线段关系AC=AD=√2/2CD得MC+√2AM=MD所以MD-MC=√2AM2.由托勒密定理：MD*BC+MC*BD=MB*CD及线段关系BC=

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

在RT△ABC外取一点D,连结AD,CD使四边形ABCD为正方形在边CD上取一点P,使PC=MC=8-2=6连结PN,则由△MNC≌△PNC知MN=PN所以BN+MN=BN+NP由三角形三边关系知在△

（1）连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，即△BPE的周长最小；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴B、D关于AC对称，∴PB=PD，∴PB+PE=PD+PE=DE．∵BE=2，A

C.

/>作ME⊥CD于E,MF⊥AB于F∵AB,CD是直径∴∠AMB=∠CMD=90°由射影定理,知MD^2=ED*CDMC^2=EC*CDMD^2-MC^2=ED*CD-EC*CD=（ED-EC）*CD

BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=

∵点D关于直线AC的对称点是点B,∴要使PD+PM的值最小,连接BM,交AC于点P,点P就是满足要求的点.此时,PD+PM=BP+PM=BM,在Rt△BCM中,BM=√(16+1)=√(17).PD+

在BC上取一点E,使BE=DM如图所示无论N取在哪里,都有MN=NE这样就连接DE则DE=DN+NE=DE+MN为最小.DE^2=(BC-BE)^2+CD^2=36+64=100所以DE=10

连接OD，∵PO=PD，∴OP=DP=OD，∴∠DPO=60°，∵等边△ABC，∴∠A=∠B=60°，AC=AB=9，∴∠OPA=∠PDB=∠DPA-60°，∴△OPA≌△PDB，∵AO=3，∴AO=

P在弧AC的中点因为P在弧AC的中点,所以弧PA=弧PC=弧AB所以角PCA=角PBC因为BC是直径,AD垂直BC于点D所以角P=角EDB=90度所以在三角形BDE和三角形PFC中,角BED=角PFC

如图,BC为圆O的直径,AD垂直于BC于D,P是弧AC上一动点,连接PB分别交AD,AC于点E,F（1）当弧AB=弧PA时,求证：AE=EB（2）当点P在什么位置时,AF＝EF?证明你的结论.相关说明

△OMN为直接三角形（1）△OMN是等腰三角形,则有ON=2AM=OA-OMMN=根号2*OD=根号2*2/3OA=8根号2/3；（2）设MA的长度为x,则MN^2=MO^2+NO^2=(4-x)^2

http://hi.baidu.com/snm%C4%DD%B6%F9/blog/item/402aaf94dd3e444cd1135efb.html

哥们,你不会百度吗?http://zhidao.baidu.com/question/578934446.html延长ND到DE,使DE=DN,连结ME由垂直,D为BC中点,易证△NCD≌△EBD,C

把△BDM逆时针旋转180°即可（应该是证明BM+CN>MN吧）