如图2,点D是AB的中点,连接ED.FD,求证三角形DEF为等腰直角三角形

再答：再问：给力

因为BG平行与AC所以角GBD＝角DCA又因为角BDG＝角CDFD为BC中点,所以BD＝CD,所以由角角边的定理推出三角形BGD全等于三角形CFD,所以BG＝CF.（2）：由于全等,所以D也为GF的中

证明：（1）连接OC、OD，∵C是半圆ACB的中点∴∠COA=∠COB∵∠COA+∠COB=180°∴∠COA=∠COB=90°∴OD⊥PD，OC⊥AB．∴∠PDE=90°-∠ODE，∠PED=∠CE

证：（1）因为AB//CF所以∠ADC=∠DCF又∠AED=∠CEF所以△ADE~△FCE所以CF/AD=CE/DE=1故CF=AD又D是AB的中点所以DB=AD所以DB=CF（2）BDCF是矩形证：

证明∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF．又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．∵△BGD≌△CFD,∴GD=FD,BG=CF．又∵DE⊥FG,∴EG=EF（

答案是n+1的平方分之S.这题用到一个同底等高面积相等的公理,就是所有的要求面积的三角形的底边DE,D1E1,.都是和AB平行的,所以可以把三角形的第三点B移到A点,然后所有的三角形就变成了同定点不同

（1）证明：∵CF∥AB，∴∠EAD=∠CFE，∵E是CD的中点，∴CE=DE，∵在△AED和△FEC中∠EAD＝∠CFE∠CEF＝∠DEACE＝ED，∴△AED≌△FEC（AAS），∴AD=CF，∵

（1）首先DB=AD因为AD平行于CFDE=CE可得三角形ADE全等于三角形FCE所以AD=CF所以DB=CF（2）矩形由（1）可得BD平行且等于CF,若AC=BC则角BDC等于90°,连接BF,可知

△ABC满足CD=AD=BD时四边形BDCF为菱形证明∵角角边∴△ADE≌△FEC∴AD=CF∵AD=BD∴CF=BD∵CF∥BD∴四边形BDCF为平行四边形∵CD=BD∴四边形BDCF为菱形

（1）设AB=x，∵3AC=2AB，∴AC=23AB=23x，BC=AB-AC=x-23x=13x，∵E是CB的中点，∴BE=12BC=16x，∵D是AB的中点，∴DB=12AB=x2，故DE=DB-

因为△ABD是Rt△,∠BAD=90°,点E是斜边BD的中点,所以AE=1/2BD=BE,得∠B=∠BAE,又因∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,∠C=2∠B所以∠AEC=∠C.由与,AE=AC,而A

1、因为D、E分别是弧AB和弧AC的中点,所以DO、EO垂直且平分AB、AC.因为DO=EO,所以角ODE=角OED,所以角DMB=角ENC,最后推出角AMN=角ANM,所以三角形AMN是等腰三角形.

D是BC中点,∴ BD=DC∵ AB=AC   AD=AD∴ △ABD≌△ACD (SSS)∴ ∠BAD=∠CAD&nb

因为等腰三角形ACD、角平分线CF所以AF=FD又AE=EB所以中位线EF所以S三角形AEF/S四边形EFBD=1/3所以S三角形AEF=2、S三角形ABD=8所以S三角形ABC=3S三角形ABD=2

因为ae//bc,ab//de,所以四边形abde为平行四边形.得,ae＝bd.又因ab=ac,当d是bc边上中点时,三角形abc为等边三角形,得bd=cd=ae,且,角adc为直角.因,ae=cd,

在等边△ABC中AB=AC,∠C=60°∵D是BC中点∴BD=CD∴AD是BC的垂直平分线∴∠ADC=90°等边△ADE中∠ADE=60°.∠E=60°∴∠EDC=30°∵.∠E=∠C=60°∴∠CA

详解如下：∵D、E、F分别是AB、BC、CA的中点∴EF∥AB,EF=AD,EF=DBDF∥BC且DF=CE∴四边形ADEF、BDFE和CEDF均为平行四边形,共3个.

①∵Rt△ADE≌Rt△FCE{内错角相等∠DAE＝∠CFE,已知DE＝CE｝,∴DB＝AD＝CF.②∵CD⊥AB｛CD是AB的中垂线｝,且CF∥＝BD∴四边形BDCF为矩形.

（1）连接OC∵PD切圆O于点D∴OD⊥PD∵C为半圆ABC的中点∴OC⊥AB∵OC=OD∴∠OCE=∠ODE∵∠OCE+∠OEC=90°∠ODE+∠PDE=90°∴∠OEC=∠PDE又∠OEC=∠D