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如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF． （1）求证：DB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:58:50
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF． （1）求证：DB=CF
（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．
证：
（1）
因为AB//CF
所以∠ADC=∠DCF
又∠AED=∠CEF
所以△ADE~△FCE
所以CF/AD=CE/DE=1
故CF=AD
又D是AB的中点
所以DB=AD
所以DB=CF
（2）BDCF是矩形
证：
因为CF//BD CF=BD
所以BDCF是平行四边形
连接DF,因为CF//AD CF=AD
所以DF=AC
又AC=BC
所以DF=BC
故BDCF是矩形.
如图．在△ABC中,D是AB的中点．E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF． （1）求证：DB 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF． （1）求证：DB 求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CF平行AB交AE的延长线于点F,连接BF. 如图．在△ABC中．D是AB的中点．E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F．连接BF． 如图.在△ABC中,D是AB的中点.E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证：BF：CF=AE：EC 如图,在△ABC中,点D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于点F,求证:BF/CF=AE/EC 如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证：AE:EB=CF:BF 如图，在△ABC中，D为AB边上一点、F为AC的中点，过点C作CE//AB交DF的延长线于点E，连结AE．（1）求证：四 如图,点D是△ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证：AE/EB=CF/BF 在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC