如图1-2-7,在四边形ABCD,AB=AC=1,CD=根号3,AD=根号3

连接AC∵∠ABC=90°AB=3√2BC=√7∴S△ABC=AB*BC/2=(3√2*√7)/2=(3√14)/2∵AC=√(AB²+BC²)=√[(3√2)²+(√7

证明：∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE＝∠BAE,∠ABF＝∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA＝∠DAE,∠AFB＝∠CBF∴∠BAE＝∠BEA,∠AFB＝∠ABF∴BE

做DE垂直AB于点ECF垂直AB与点F因∠DAB=30°,∠ABC=60°AB=8BC=1AD=2,所以DE=1AE=√3CF=√3/2BF=1/2所以EF=15/2-√3□ABCD体积=□DEFC+

A在BC边上的高为AB*sinB=根号2定义为h设正方形边长为a则由于FG平行于CB有△AGF相似于△ABC相似比为高的比即为(h-a):h也为GF:BC=a:2从而有(根号2-a):(根号2)=a:

设正方形的边长为X三角形AED与三角形DFB下似,有FB:ED=DF:AE即：(8-X):X=X:(24-X),解得X=6又因为三角形AEG与三角形ACF相似,有AE:AC=EG:CF即（24－6）：

证：（1）∵EM垂直平分于CD∴MC=MD又∵MA=MF,AD=CF∴三角形AMD≌三角形FMC∴角MAD=角MFC=120°又∵AD∥BC∴角MAD+角AMC=180度∴角AMC=60度角ABM=9

根据公式S△ADC=（AC*AD*sin∠DAC）/2因为,AC=7,AD=6,S△ADC=（15√30)/2所以sin∠DAC=（5√30）/14因为AC平分∠DAB所以∠CAD=∠BAC所以sin

连接AC，在直角△ABC中，AC为斜边，且AB=BC=2，则AC=22+22=22，∵AD=1，CD=3，∴AC2+AD2=CD2，即△ACD为直角三角形，且∠DAC=90°，四边形ABCD的面积=S

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

1、不相等,在BC上取BE=AB,连接DEAB=BE,BD共用,BD平分∠ABC,△ABD≌△EBD,∠A=∠BED而∠BED=∠CED+∠C,因此∠A>∠C2、∠A大3、∠A+∠C=180度△

∵AD:DB=1:2∴AD:AB=1:3∴S△ADE:S△ABC=1:9∴S四边形DBCE=8

连接DE和BE因为∠ABC=∠ADC=90°所以△ABC,△ADC都是Rt△又因为E是AC中点所以BE,DE分别是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中线所以BE=AC/2=DE所以△BED是等腰三角形

此题可根据代数式的相关推导得出解答设三角形ADG中DG=a,以DG为底,高设为h1;设三角形BDE中BE=b,以BE为底,高设为h2;设三角形CFG中FC=c,以FC为底,由于DEFG为平行四边形,所

∵S△ADE：S四边形BCED=1：2，S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE，∴S△ADE：S△ABC=1：3，又∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=（DEBC）2，又∵

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设BD/BC=a那么CD/BC=1-a,根据面积比和相似比的关系可得S三角形BDE=a2S（a2代表a的平方）,S三角形CDF=(1-a)2S所以S四边形AEDF=S-S三角形BDE-S三角形CDF=

MN与BD垂直连接MD和MB,因为角ABC=ADC=RT=90°所以三角形ABC,三角形ADC是直角三角形而M是AC的中点,N是BD的中点,根据直角三角形的斜边中点到直角顶点的连线是斜边的一半可以得到

(1)证明：因为DF//AB,DE//AC,所以四边形EDFA是平行四边形.（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（2）要使四边形EDFA为菱形,则三角形ABC应满足的条件是：AB=AC.其理由是：

延长BC和AD交于E点,角AEB等于90度.得BE=1/2AB=4.所以三角形ABE的面积为8√3.三角形CDE的面积=ABE的面积-ABD的面积=3√3.CE=BE-BC=3,所以DE=(3√3*2

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA