如图,钝角△ABC,过A作AE⊥BC,过
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:42:17
连接DB,DC,已知BC=m,AD=n1.若动点D在BC的下方,求四边形ABCD的面积值2.若动点D在BC的下方,1中的结论是否成立,说明理由如图,若动点D在BC的上方,S四边形ABDC=S△ABC-
证明:过点D作DM⊥BC于点M∵BD是角平分线∴DA=DM∵AE⊥BC∴∠ADF+∠ABD=∠AFED+∠CBD=90°∴∠ADF=∠AFD∴AF=AD=DG∴△AFG≌△DMC∴AG=CD∴AD=C
(1)∵∠ABC=∠BAD=90°AD=BC∴在与Rt△ABC与Rt△ABD中AD=BCAB=AB∴Rt△ABC≡Rt△ABD(HL)(2)∵AE∥DBBF∥CA∴四边形AHBG是平行四边形又∴∠CA
(1)∵在Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5,∴AC=2BC=10;∵AE∥BC,∴△APE∽△CPB,∴PA:PC=AE:BC=3:1,∴PA:AC=3:4,PA=3×104=152.(2)
你是不是把第二个条件打错了,如果是∠ACB=90°的话(1)∵∠ACD+∠ECD=90°,∠ACD+∠EAC=90°∴∠ECD=∠EAC∵∠ECD=∠EACAC=AB∠DBC=∠BCA∴△DCB全等于
(1)①如图:∵AB=AC,∴AD是BC的高,也是BC的中线,即D与E重合,∴λA=DEBE=0;②当△ABC中,λA=0时,即DE=0,∴AD是BC的高,也是BC的中线,即AD是线段BC的垂直平分线
(1)证明:∵AF⊥CD∴∠EAC+∠ACF=90°∵∠BCD+∠ACF=90°∴∠EAC=∠BCD∵∠CBD=∠ACE=90°,AC=BC∴△ACE≌△CBD∴AE=CD(2)∵△ACE≌△CBD∴
1)△ABC和△FDC相似三角形,DE∥AC,∠EDF=∠DFC=∠A=60°2)△ABC和△FDC相似三角形,DE∥AC,∠CDF=∠A=60°,∠EDF=180°-60°=120°
因为AD=5,AB=5根号3,所以r的变化范围为5
因为∠AFE=∠ABD=90°,且∠EAF=∠DAB所以:△AFE∽△ABD则:AE/AD=AF/AB,即:AE*AB=AF*AD(1)同理由∠AFC=∠ACD=90°,且∠CAF=∠DAC所以:△A
设等边△ABC边长为a,CF=a/根号2BD=a*根号2CF:BD=1:2
(1)要判断BE与圆是否相切,只要证明AC是否与BE垂直即可,垂直即相切,不垂直就不相切.因为两个直角三角形ABE和ABC中BC/AB=9/12=3/4,AB/AE=12/16=3/4,所以两个三角形
证明:∵∠ACE+∠BCD=90°;∠CBD+∠BCD=90°.∴∠ACE=∠CBD.(同角的余角相等)又AC=BC,∠AEC=∠CDB=90°.(已知)∴⊿AEC≌⊿CDB(AAS),AE=CD;C
证明:∵∠ACB=90∴∠ACE+∠BCD=90∵CE⊥AE,BD⊥CE∴∠AEC=∠BDC=90∴∠ACE+∠CAE=90∴∠CAE=∠BCD∵AC=BC∴△ACE≌△CBD(AAS)∴AE=CD,
(1)证明:∵DB⊥BC,CF⊥AE,∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.∴∠D=∠AEC.又∵∠DBC=∠ECA=90°,且AE=CD,∴△DBC≌△ECA(AAS).∴BC=CA.(2)
因为∠C+∠D=90°又∠C+∠FEC=90°所以∠D=∠FEC(等量代换)因为∠ACB=∠DBC=90°因为AC=BC所以△AEC≡△CDB所以AE=CD
设ACHEDM交于点O在Rt△ABC中,AE是中线所以AE=1/2BC=CE所以∠EAC=∠ECA又因为DM‖AB,∠BAC=90°所以∠AOM=∠BAC=90°所以AC⊥DM又因为CM‖AE所以∠E
(1)设DE=l则AE=AD-DE=n-l∵Sabdc=Sabc+Sbcd∴Sabdc=m*(n-l)/2+m*l/2Sabdc=mn/2(2)设DE=l则AE=AD+DE=n+l∵Sabdc=Sab
先证△AED与△AFD全等,连接AD,因为AE⊥DE,AF⊥DF,所以∠AED=∠AFD=90度.AE=AF,又因为AD为公共边,△AED≌△AFD(HL).因为等腰三角形,所以BD=DC,∠ABD=