作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:47:22
如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D
求证:AE=CD
图:


因为∠C+∠D=90°
又 ∠C+∠FEC=90°
所以∠D=∠FEC (等量代换)
因为∠ACB=∠DBC=90°
因为AC=BC
所以△AEC≡△CDB
所以 AE=CD