如图,若AB平分DC,DA平分

平行四边形内角和为360度,角A和C为90度,所以角B和D互补,即角B+角D=180度,BE平分角B,DF平分角D可得角ABE+角ADF=90度,又直角三角形ABE中,角ABE+角AEB=90度,所以

∵ED垂直平分AC∴AD=CD,∠CED=∠ADE=90°,且∠A=∠DCE又∵∠ACB=90°∴∠CDE=∠DCB,∠CDE=∠B即∠DCB=∠B∴CD=BD即AD=CD=BD再问：还有后半部分再问

证明：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB．

解题思路：根据角平分线的性质可证得∠ADE=∠ADC,再根据已知条件求出结果。解题过程：

AC平分∠DAB,∠1=∠CAB∠1=∠2∠2=∠CABDC//AB

∵∠1+∠2=90°∴∠DEC=90°∴∠AED+∠BEC=90°∵CB⊥AB∴∠BEC+∠BCE=90°∴∠AED=∠BCE∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA∴∠ADE+∠BCE=90°又∵CB⊥

因为CA平分

因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证

取AB中点E,连接EC交AD于F因为DA＝DB,所以△ADB不等腰△因为E为AB的中点,所以ED⊥AB,且AB＝2AE因为AB=2AC,AB＝2AE所以AE＝AC所以△EAC为等腰△因为AD平分角BA

因为∠1+∠2=90所以∠CED=90°,∠CEB+∠AED=90°又因为CB⊥AB所以∠B=∠BCE+∠CEB=90°又因为CE平分∠BCD所以∠2=∠BCE所以∠2+∠CEB=90°所以∠2=∠A

因为DA垂直于AB,角EDC+角DCE=90°所以∠DEC等于90°,所以AED＋∠CEB°等于90,所以∠ADE＋∠ECB等于90°,所以∠CEB＋∠ECB等于90°,即∠b等于90,所以BC垂直于

DA⊥AB　所以∠ADE+∠AED=90度∠AED+∠DEC+∠CEB=180度所以∠AED+∠CEB＝90度所以∠ADE＝∠CEB＝∠1　又因为∠ECB＝∠2　　∠CEB+∠ECB＝∠1+∠2=90

你题目中的“CB平分AB”是一句废话,也是一句错话,删掉.求证的结论也是错的,应该是求证：E点平分线段AB.证明：取CD的中点F,连接EF由于角1+角2=90°所以：角DEC=90°,即△DEC是直角

∵DA平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC∵DE=DC;AD=AD∴△ADE≌△ADC∴∠E=∠C和∵∠E=∠B∴∠B=∠C∴△ABC是A的顶点的等腰三角形!∴AB=AC

∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∴∠1=12∠ADC，∠2=12∠BCD，∴∠1+∠2=12∠ADC+12∠BCD=12（∠ADC+∠BCD）=90°，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴AD∥B

证明：因为ED垂直平分AC所以：AD=BDAE=BEDE垂直AC所以角AED=90度因为角ACB=90度所以角AED=角ACB=90度所以DE平行BC所以：AE/BE=AD/DB所以AD=DB所以：D

证明：∵CE平分∠BCD,DE平分∠CDA（已知）∴∠1+∠2=﹙∠BCD+∠CDA﹚／2（角平分线的性质）又∵∠1+∠2=90°（已知）∴∠=∠BCD+∠CDA=180°∴AD∥BC(同旁内角互补,

证明：如图，在AB上截取AD=AF，连接FC．∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2，在△ADC与△AFC中，AD=AF∠1=∠2AC=AC，∴△ADC≌△AFC（SAS），∴∠D=∠4，CD=CF．又∵D

因为DA垂直于AB,角EDC+角DCE=90°所以∠DEC等于90°,所以AED＋∠CEB°等于90,所以∠ADE＋∠ECB等于90°,所以∠CEB＋∠ECB等于90°,即∠b等于90,所以BC垂直于